2021学年3.3 轴对称和平移的坐标表示教案

课题

用坐标表示轴对称

本课（章节）需 8课时 ，本节课为第4课时，为本学期总第30课时

教学目标

知识与技能：（1）在平面直角坐标系中，探索关于x轴、y轴对称的点的坐标规律；（2）利用关于x轴、y轴对称的点的坐标的规律，能作出关于x轴、y轴对称的图形。

过程与方法：1．在探索关于x轴，y轴对称的点的坐标的规律时，发展学生数形结合的思维意识；2．在同一坐标系中，感受图形上点的坐标的变化与图形的轴对称变换之间的关系。

情感态度与价值观：在探索规律的过程中，提高学生的求知欲和强烈的好奇心。

重点

用坐标表示点关于坐标轴对称的点的坐标

难点

找对称点的坐标之间的关系、规律

教学方法

探究教学 

课型

教具

教学过程：

一、情境导入

引言：老北京的地图中，其中西直门和东直门是关于中轴线对称的，如果以天安门为原点，分别以长安街和中轴线为x轴和y轴建立平面直角坐标系，对应于如图所示的东直门的坐标，你能找到西直门的位置，说出西直门的坐标吗?学生指出西直门的位置，试着说出西直门的坐标．

   用坐标表示轴对称，可以很方便地确定一个地方的位置，实际上在我们日常生活中应用非常广泛，这节课我们就来学习用点表示轴对称．

二、合作探究，探索新知

(1)在直角坐标系中画出下列已知点．A(2，-3)；B(-1，2)；C(-6，-5)；　D(，1)；E(4，0)；　F(0，-3)．(2)画出这些点分别关于x轴、y轴对称的点．并填写表格．(3)请你仔细观察点的坐标，你能发现关于坐标轴对称的点的坐标有什么规律吗?

归纳总结：

在平面直角坐标系中：

（1）关于x轴对称的点横坐标_____, 纵坐标___________。

点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为__________.

（2）关于y轴对称的点横坐标_____, 纵坐标____________。

点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为_________.

三、运用新知

1、同步训练一：

（1）点（－１，３）与点（－１，—3）关于_________对称；

 点（2，—4）与点（－2，—4）关于_________对称；

 (2)点P（—5，6）与点Q关于x轴对称，Q点的坐标是          ；

点P（—5，6）与点Q关于y轴对称，Q点的点的坐标是       ；（3）、点A（a,-5）和点B （-2，b）关于x轴对称，则a=    ，b=     ；

2、例题学习

如图，四边形ABCD的

四个顶点的坐标分别为

A（－5，1），B（－2，1），

C（－2，5），D（－5，4），

分别作出四边形ABCD以

及它关于y轴和x轴对称的

图形。

解：点（x,y）关于x轴对称的

点的坐标为（x,—y），

因此四边形ABCD的顶点A,B,C,D关于y轴的对称点分别是A1(   ,   )，B1(   ,    )，C1(   ,    )，D1(   ,    )，

依次连接A1B1, B1C1，C1D1, D1A1，就可得到与四边形ABCD关于y轴对称的四边形A1B1C1D1。类似地，请你在右图作出与四边形ABCD关于x轴对称的图形。

3、同步训练二：

已知△ABC的三个顶点的坐标分别为

A(-3，5)、B(- 4，1)、

C(-1，3)，作出△ABC以及它

关于y轴对称的图形。

四、巩固提高

1、已知点（2，x）和点（y,3）关于y轴对称，则（x+y）2011=        。

2、已知点A（2x+y，－7）和点B（4，4y－x）。（1）若关于x轴对称，求x，y的值（2）若关于y轴对称，求x，y的值

3、（2011，湖南湘潭）在平面直角坐标系中，点（2,3）与点关于轴对称，则点的坐标为（    ）

A.（3，2）        B.（－2，－3）   

C.（－2，3）       D.(2，－3)

4、（2011,江苏盐城）如图，△ABC的顶点都在正方形网格格点上，点的坐标为(-1，4). 将△ABC沿轴翻折到第一象限，则点的对应点的坐标是        .

5、（2011，广东湛江改编）如图，在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别为:                         作出关于轴对称的，并写出点的坐标。

五：小结

1、引导学生归纳总结本节课的教学重点。

在平面直角坐标系中：

（1）关于x轴对称的点横坐标_不变_ __, 纵坐标 互为相反数。点（x，y）关于x轴的对称点的坐标为_（x,-y）。

（2）关于y轴对称的点横坐标_互为相反数_, 纵坐标____不变_。点（x，y）关于y轴的对称点的坐标为（-x,y）。

 六、作业

　　（补充）

1、点P(－2, 8)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为__________.

2、点M(a, －5)与点N(－2, b)关于y轴对称，则a=_____, b =_____.

3.、分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标

4、已知A（a，－3）和点B（2，b）若A、B两点关于x轴对

称，则a=     ，b=      。若A、B关于y轴对称，则a=     ，b=      。

个案修改