2021学年4.5 一次函数的应用示范课ppt课件

这是一份2021学年4.5 一次函数的应用示范课ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了练一练，建模方法，自主探索等内容，欢迎下载使用。

l1 反映了某公司产品的销售收入与销售量的关系，根据图意填空：
当销售量为2吨时，销售收入＝　　　　元，
当销售成本＝4500元时，销售量＝　　吨；
l2 反映了该公司产品的销售成本与销售量的关系， 根据图意填空：
l1 反映了公司产品的销售收入与销售量的关系。
l1对应的函数表达式是　　　　　　　　，
l2 反映了公司产品的销售成本与销售量的关系。
　　l2对应的函数表达式是　　　　　　　　。
y=500x+2000
（1）当销售量为6吨时，销售收入＝　　　　元，　　 销售成本＝　　　元， 利润＝　　　　元。
（2）当销售量为　 　时，销售收入等于销售成本。
销售收入和销售成本都是4000元
（3）当销售量　　　　　时，该公司赢利(收入大于成本)；　　 当销售量　　　　　时，该公司亏损(收入小于成本)；
你还能用其他方法解决上述问题吗？
新龟兔赛跑 这一次兔子全力以赴，拿下了比赛！
下图 l1 l2 分别是龟兔赛跑中路程与时间之间的函数图象。
做一做新龟兔赛跑
（1）这一次是 　米赛跑。
（2）表示兔子的图象是 。
（3）当兔子到达终点时，乌龟距终点还有 　米。
（4）乌龟要与兔子同时到达终点乌龟要先跑 米。
（5）乌龟要先到达终点，至少要比兔子早跑 分钟。
又叫长箦鲸，是现存动物中体形最大的动物之一，体长的最长记录是32米，平均体重150吨，最大者190吨。它的一只舌头就有3～4吨，足以装满一辆解放牌大卡车。它的躯体呈蓝灰色或黄褐色，这是由于它的皮肤上覆盖着一层黄褐色硅藻膜的缘故，其实，它的真正颜色是黑色。蓝鲸的躯体庞大而肥胖，是首当其冲的捕杀对象之一，因此，其数量不断下降，现存量仅20万头。
根据生物学家对成熟的雄性鲸的测量，其全长和吻尖到喷水孔的长度可近似地用一次函数表示。
例1：生物学家测得7条成熟的雄性鲸的全长y和吻尖到喷水孔的长度x的数据如下表（单位：米）
问：能否用一次函数刻画两个变量的关系？ 如果能，请求出这个一次函数的解析式。
解：在直角坐标系中画出以表中x的值为横坐标，y的值为竖坐标的7个点。过7个点几乎在同一条直线上所以所求的函数可以看成一次函数，即可用一次函数来刻画这两个量x和y的关系。
设这个一次函数为y=kx+b,把点（1.91，10.25），（2.59,12.50）的坐标分别代入y=kx+b得
所以所求函数解析式为y=3.31x+3.93
通过实验获得u,v两个变量的各对应值如下表
判断变量u,v 是否近似地满足一次函数关系式，如果是，求v关于u的函数关系式，并利用函数解析式求出当u=2.2时，函数v的值。
在日常生活和生产劳动中，有不少问题 的数量关系可以用一次函数来刻画。在运用 一次函数解决实际问题时：
首先，判断问题中的两个变量之间是不是一次函数关系；
如确定是一次函数关系时，可求出解析式；
再运用一次函数的图象和性质进一步 求得我们需要的结果。
确定两个变量是否构成一次函数关系的一种常用方法就是利用图象去获得经验公式。
这种方法的基本步骤是：
（1）通过实验获得数据。
（2）根据数据画出函数的图象。
（3）根据图象判断函数的类型。
（4）用待定系数法求出函数解析式。
　　人类要生存，要推动社会向前发展，就必须同各种各样的困难作斗争，包括同自然灾害的斗争。沙漠蔓延是严重的自然灾害之一，因为它无情地吞噬土地，给人类带来极大的危害。据统计，全世界有63个国家受沙漠之害，总面积已达2000万平方公里，相当于两个中国，而且还在以每年5800平方公里的速度蔓延、扩大。通过学习，我们要植树造林、保护环境。
例2 沙尘暴发生后，经过开阔荒漠时加速，经过乡 镇、遇到防护林区则减速，最终停止。某气象研究 所观察一场沙尘暴从发生到结束的全过程，记录 了风速y（km\h）随着时间t(h)变化的图象(如图)
（1）求沙尘暴的最大风速；
（2）用恰当的方法表示沙尘暴风速y与时间t之间 的关系。
（3）当4≤t≤10时，y是t的一次函数，设y=k1t+b,直线y=k1t+b经过点（4,8），（10,32）
∴y=4t-8(4≤t≤10)
解：（1）从图可知，沙尘暴最大风速为32km/h
(2)当≤t≤4时，y与t成正比例关系。设y=kt,直线y=kt 经过（4，8）∴k=2,即y=2t(0≤t≤4)
当25≤t≤57时，用同样方法求得y=-t+57(25≤t≤57)
当10≤t≤25时y=32(10≤t≤25),即风速是一个常量32km/h
如图1、图2分别表示某个实际问题的函数图象，请你观察函数图象,并根据所获得的信息，编写一道符合图象意义的应用题(任选一题).