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    湘教初中数学九下《1.2 二次函数的图像与性质》PPT课件 (13)
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    2021学年1.2 二次函数的图像与性质课文内容ppt课件

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    这是一份2021学年1.2 二次函数的图像与性质课文内容ppt课件,共13页。PPT课件主要包含了二次函数的性质,二次函数的图象,行家看“门道”等内容,欢迎下载使用。

    已知二次函数y=x2+4x+3,回答下列问题:(1)说出此抛物线的对称轴 和顶点坐标 ;(2)抛物线与x轴的交点A、B 的坐标,与y轴的交点C的坐标;(3)函数的最值和增减性;(4)x取何值时① y<0 ;②y>0
    y=a(x+m)2+k
    y=a(x-x1)(x-x2)
    ( )
    当x≤-m时,y随x的增大而减小;当x≥-m时,y随x的增大而增大
    当x ≤ 时,y随x的增大而减小;当x ≥ 时y随x的增大而增大
    当x≤-m时,y随的增大而增大;当x≥-m时,y随的增大而减小
    当x≤ 时,y随x的增大而增大;当x≥ 时y随x的增大而减小
    当 x=-m 时,y最小值=k
    当x= 时,y最小值=
    当x=-m时,y最大值=k
    当x= 时,y最大值=
    1、若抛物线y=ax2+3x-4与抛物线y=-2x2形状相同,则a= .
    2、二次函数y=x2+1的图象的顶点坐标是 .
    3、二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴的两个交点分别为A(1,0),B(-3,0)则它的对称轴是 .
    4、二次函数y=x2-2x+2 当x= 时,y的最小值为 .
    5、二次函数y=4x2+mx+1的图象顶点在x轴上,则m= ;若它的顶点在y轴上,则m= .
    1、抛物线y=ax2+bx+c如图所示,则( )(A)a>0,b>0,c>0 (B)a>0,b<0,c<0(c)a>0,b>0,c<0 (D)a>0,b<0,c>02、已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列结论中,正确的个数是 ( ) ①a+b+c<0②a-b+c>0③abc>0④b=2a (A) 4 (B) 3 (C) 2 (D) 1
    看方向 (上正、下负)
    看交点 (上正、下负)
    看对称轴(左同、右异)
    开启 智慧 你说 我说
    1、函数y=ax2+bx+c的图象如图所示。X= 为该函数图象的对称轴,根据这个函数图象,你能得到关于该函数的哪些性质和结论?
    例:已知抛物线y=x2+(2n-1)x+n2-1(n为常数)(1)当该抛物线经过坐标原点,并且顶点在第四象限时,求出它所对应的函数解析式;(2)设A是(1)所确定的抛物线上位于x轴下方、且在对称轴左侧的一个动点,过A作x轴的平行线,交抛物线于另一点D,再作AB⊥x轴于B,DC⊥x轴于C。①当BC=1时,求矩形ABCD的周长;②试问矩形ABCD的周长是否存在最大值?如果存在,请你求出这个最大值,并指出此时A点的坐标;如果不存在,请说出你的理由。
    尝试拓展 发展思维
    (1)通过本节课的学习你对二次函数的图象与性质有什么的认识?
    如图是一个汽车隧道,形状成抛物线,隧道路面宽10米,顶部到地面的距离为10米.高4米,宽4米的一辆厢式货车能否顺利经过这条单向行车的隧道?
    若此隧道是双向车道,那么这辆货车又能否顺利经过隧道?
    1、已知对于x的所有实数,函数y=x2-4kx+2k+30的值均为非负数,化简:
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