初中数学湘教版九年级下册2.6 弧长与扇形面积集体备课课件ppt
展开你知道工人师傅在制造弯形管道时是怎样下料的吗?(如下图)
你还记得圆周长的计算公式吗?圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长?由此,你能得出1°的圆心角所对的弧长是多少?n°的圆心角呢?
1.填空:(1)75度的圆心角所对的弧长是2.5cm,则此弧所在的圆的半径是——cm。
2.有一段弯道是圆弧形的,道长是12m,弧所对的圆心角是81度,求这段圆弧的半径R(精确到0.1m)
你还记得圆面积公式吗?圆的面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形的面积?由此,你能得出1°的圆心角所对的扇形面积是多少?n°的圆心角呢?
如图,水平放置的圆柱形排水管道的截面半径是0.6m,其中水面高0.3m。求截面上有水部分的面积?(精确到0.01m2)
如图,连接OA、OB,作弦AB的垂直平分线,垂足为D,交 与点C。∵OC=0.6 DC=0.3∴OD=OC-CD=0.3在Rt△OAD中,OA=0.6 利用勾股定理可得,AD=0.3在Rt△OAD中,OD= OA ∴∠OAD=30°∠AOD=60°∠AOB=120°有水部分的面积 S=S扇形OAB -S△OAB
思维激活: (1)弧长公式涉及三个量 弧长 圆心角的度数 弧所在的半径,知道其中两个量,就可以求第三个量。 (2)当问题涉及多个未知量时,可考虑用列方程组来求解
如图,三个同心扇形的圆心角∠AOB为120°,半径OA为6cm,C、D是 的三等分点,则阴影部分的面积等于 cm2
思维激活:有关求阴影部分的面积,要将图形通过旋转、平移、翻折等变换,转化为可求的图形的面积。
3.如图,正三角形ABC的边长为a,分别以A、B、C为圆心,以 a/2 为半径的圆相切于点D、E、F,求图中阴影部分的面积。
4.如图:AB是半圆的直径,AB=2r, C、D是半圆的三等分点,则阴影部分的面积等于
5.巧解难题:如图,扇形OAB的圆心角为90°,半径为R,分别以OA、OB为直径在扇形内作半圆,P、Q分别表示两个阴影部分的面积,那么P和Q大小关系是( ) A.P=Q B.P>Q C.P
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