数学第4章 直线与角4.6 用尺规作线段与角教案设计

4.6作线段与角

一、教学目标：

1.知识与技能目标：

会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段，会利用基本作图进行简单的尺规作图。

2.过程与方法目标：

使学生在独立思考与合作交流的基础上，加强口头表达能力和“已知、求作、作法”的书写要求。

3.情感与态度目标：

让学生在图案设计的过程中进一步体会尺规作图的用法，提高学习欲望和兴趣，享受成功。并通过构造美丽图案，渗透数学的美，让学生感受美，体会美的价值所在，激发学生去发现美、创造美.

二、教学重点：用尺规作线段等于已知线段

三、教学难点：线段的和、差、倍的作法

四、教学方法：讲练相结合法

五、教学用具：直尺、圆规

五、教学过程设计：

Ⅰ.创设现实情景，引入新课

在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案

图案(1)、(2)、(3)是我们曾经画过的.想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？

直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以作出很多的几何图形.在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规. 我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.[

我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图.

教师提出要求：1.能口头表达作法，2.能正确作出图形（保留作图痕迹

（三）讲授新课

用尺规作图具有以下四个步骤：

(1)已知，即：已知的条件是什么.

(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.

(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.

(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.

今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.已知，线段AB.

求作：线段A′B′,使A′B′=AB.

作法：(1)作射线A′C′.

(2)以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′.

A′B′就是所求的线段.

（四）做一做，

如图，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.

 (1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.

(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.

你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.

（五）迁移应用

已知线段a,b.                   

b               

求作

（1）线段AB,使 AB=2a+b                      

（2）线段MN,使MN= b－a

（检查学生的讨论情况，对做得好的小组予以表扬，讲解并演示作图过程）

让学生体会基本作图的简单应用和数学知识的形成过程，提高学习的兴趣

（六）.课堂练习：课本随堂练习。小组设计一个图案。

（七）课时小结

问题：通过这节课的学习活动你有哪些收获?

本节课我们主要学习了用尺规作一条线段等于已知线段.正式呈现了尺规作图的步骤，写出了“已知”“求作”，且按照程序化的方式写出了“作法”.大家在今后的作图中，要按这些步骤进行.要特别注意的是：作图时一定要保留作图痕迹.

（八）课后作业：习题4.6第 1，2题

设计说明：通过尺规作图相关知识的介绍，可以激发学生学习的兴趣和欲望，调动学生的参与积极性。同时，让同学们在学习的过程中，领略数学当中的美的东西，学会欣赏美，然后努力去创造美，也让他们感受到不管多么复杂的物体都是由最基础、最简单的东西构成的，“万丈高楼平地起”，学习又何尝不是如此呢！