初中数学沪科版七年级上册1.6 有理数的乘方教案及反思

1.6有理数的乘方

教学目标：

知识与技能：

叙述有理数乘方的概念；

掌握有理数混合运算的法则。

过程与方法：

经历有理数乘方的概念的推导过程，体验乘方概念与有理数乘法的联系；

情感、态度与价值观：

发展综合运用所学知识的能力，树立坚忍不拔的精神，树立不畏困难的人生态度。

教学重点：

有理数的乘方运算

教学难点：

能熟练进行有理数的乘方运算

教学方法：

引导探索法，尝试指导，充分体现学生的主体地位

教具准备

多媒体

教学设计思路：

教师给学生创设问题情境，鼓励学生积极参与，注重学生在认知过程中的思维，通过学生讨论、归纳得出的知识，比教师的单独讲解要记得牢，同时也培养学生归纳、总结的能力。然后通过一些练习来巩固这些知识。

教学过程设计：

2课时

（一）引入课题：

师：有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，比如五个4相乘，我们要写很长，这样的式子有更简单的表示方式吗？（板书课题：乘方）

小学时我们学过正方形的面积公式和体积公式，谁还记得是什么？

生：边长为ａ的正方形面积公式是ａ２，边长为ａ的正方形体积公式ａ３。

师：对了。我们一起看一下a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）；

a·a·a简记作a3,读作a的立方（或三次方）。

（二）一起探究：

我们用更简便的方法将几个相同因数的积表示了出来，一般来说，ｎ个相同的因数ａ相乘，记作，即。

像这样ｎ个相同因数的积的运算叫做乘方（power），乘方的结果叫做幂（power），在中，叫做底数（base number）,叫做指数（exponent）, 读做的次幂（或的次方）。

强调：（１）ａ的范围，对于中的ａ，不仅可以取正数，还可以取０和负数，也就是说，ａ可以取任何有理数。

（２）乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果。

练习：

1.（１）在中，底数是＿＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；

（２）在中，－２是＿＿＿＿，４是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿＿或读作＿＿＿＿＿；

（３）在中，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿，读作＿＿＿＿；

（４）５，底数是＿＿＿＿，指数是＿＿＿＿＿＿＿＿。

注：（２）、（３）小题的区别是表示底数是－２，指数是４的幂；而表示底数是２，指数是４的幂的相反数。通过第（４）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如５就是５１，指数１通常省略不写。

师：同学们思考与的区别是什么？

2.计算：

（１）；　　（２）　　（３）

解：（１）＝；

可简记为或

（２）＝

（３）＝

讲述用计算器求一个有理数的乘方运算，只要学生掌握好用计算器的步骤即可。

练习：

计算：1．（1）2，　（2），　（3），　（4）．

2．（1），，，．

（2）－2，，．

3．（1）0，　（2），　（3），　（4）．

学生活动：学生独立完成解题过程，请三个学生板演，教师巡回指导，待学生完成后，师生共同评价对错，并予以鼓励。

师：请同学们观察、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让学生独立思考，教师边巡视边做适当提示．然后让学生讨论，老师加入某一小组。

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。

（三）小结

这节课我们主要学习了有关乘方的概念。在an中要能指出底数、指数、幂。还要能表述出正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零。能利用这些性质来解题。

（四）板书设计