1.６有理数的乘方（3）

整体设计

教学目标

知识与技能：

会用科学记数法表示绝对值大的数。

过程与方法：

通过科学记数法的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，培养学生的感受。

情感、态度与价值观：

让学生充分感受到数字给我们的生活带来的便捷与严谨。

学情介绍

在我们的生活和学习中，经常会遇到大数，表示起来也会很麻烦，怎样简单准确地表示大数是学生渴望的，这时提出学生很易接受，学会用科学记数法来表示大数，为学习后面的统计知识奠定基础。

内容分析

教材首先从实际情境出发，提供学生进行观察的材料，让学生感受到数学问题源于生活问题，树立学生应用数学的意识。

教学重、难点

重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

教学过程

一、新课引入

导语：在现实生活中，我们经常遇到成千上万、甚至比100万还在的数，例如，长江三峡水利工程建成后，库容量达39 300 000 000；太阳的半径约为696 000 000,光的速度为300 000 000m/s等等，你是否能举出一些类似的例子呢？你是否觉得这些数的写法给我们带来了一些麻烦？有没有其他的方法表示这些数呢？这就是我们本节课要学习的内容。

二、讲授新课

【问题展示】

课前，同学们已经对有关我国的人口、资源等做了一系列的调查，同学们查到了什么资料呢？谁愿意展示一下自己的调查成果？

【合作探究】

学生1：我在图书馆里查到了我国第六次人口普查时，我国人口数大约为1339000000人。

学生2：我从地图上查到了我国陆地面积约为9597000平方千米。

师：通过刚才几位同学的反馈，你发现了什么？

【问题解答】

学生1：我发现我国的人口众多，资源丰富。

学生2：我发现这些数据都比较大，书写和读数时都比较麻烦。

师：同学们的观察都是正确的，那么有没有一种比较简单的方法来表示这些比较大的数呢？

生：合作讨论。

【问题展示】

下列式子正确吗？有什么规律？你有什么体会？

，

【合作探究】

生：小组讨论，教师点拨，引导学生把一个大于10的数表示成的形式。

【问题解答】

师：一般地，一个绝对值大于或等于10的数都可记成的形式。

其中1≤<10，表示正整数，这种记数方法叫科学记数法。

并指出其中是整数位只有一位的数，是正整数，这种表示法便是科学记数法。

【问题展示】

你知道如何确定科学记数法中的值吗？

【合作探究】

学生小组合作，交流讨论。教师巡视，了解情况。

【问题解答】

科学记数法中1≤<10，是比数的整数部分少1的正整数。

三、巩固新知

【小组讨论】

师：用科学记数法表示下列各数。

（1）8900000； （2）23.91。

【自主解答】

师：将下列科学记数法表示的数写回原数。

（1）；  （2） 。

四、小结与评价

通过本课的探讨学习，你获得了哪些新的知识，你认为你有哪些方面的进步？

【回答要点】

（1）科学记数法：把一个绝对值大于或等于10的数表示成的形式（其中是整数数位只有一位的数，是正整数）。

上述科学记数法中的数必须满足1≤<10，是正整数且等于原数的整数数位减去1.

掌握万、十万、百万、千万、亿与相应的的相互转化就能快速准确的用科学记数法表示出某些较大的数，如3.5亿=。

（2）通过本节课的学习，对数学的应用意识有了进一步的重视，进一步提高了学好数学的积极性。

五、习题超市

1. 目前国内规划中的第二高楼上海中心大厦，总投入约14800000000元，用科学记数法表示为（    ）

2. 的结果是               位数。
3. 用科学记数法表示下列各数：

（1）696百万；  （2）3千。

4.某新校区建成后，住校学生将达到3000人，每个学生的平均伙食费为350元/月，则这些住校生一个月有伙食费是多少元？（用科学记数法表示结果）