初中数学沪科版七年级上册第3章 一次方程与方程组3.2 一元一次方程的应用教学设计

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第17课　　4.4一元一次方程的应用（4）教学目的1、　使学生会分析同向而行的追击问题中的相等关系，列出一元一次方程解简单的应用题。2、使学生加强了解列一元一次方程解应用题的方法步骤。教学分析重点：利用路程、速度、时间的关系，寻找追击问题中的相等关系，列出一元一次方程。难点：寻找追击问题中的相等关系。突破：同时出发到相遇时，所用时间相等。追击时，两人都在行进，不同时出发时，时间不等，路程相等。教学过程一、复习1、路程、速度、时间的关系是什么？2、两站相距275千米，慢车以每小时行驶50千米的速度从甲站开往乙站，1小时后，快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站，那么慢车开出几小时后，与快车相遇。（2.8小时）二、新授1、导课列方程解应用题，关键是寻找相等关系，今天我们通过一例来学习如何寻找相等关系，和把相等关系表示成方程的方法。2、例（课本P219例4）题目见教材。分析：（1）可以画出图形，明显有这样的相等关系：通讯员的行程＝学生行程设通讯员追上学生队伍要x小时，由于通讯员的速度为14km/h，则通讯员的行程为14x，由于学生的速度为5km/h，所以学生队伍所行的两段路程分别为5×km, 5×xkm，放入相等关系中，即可得出方程：14x＝5×+5×x同样画出图形，并按课本讲解，（见教材P219）由学生完成求解过程，并作出答案。解：略说明：（1）本题是同向而行的相遇问题，共同点是有一个相同的相等关系，甲的行程＝乙的行程（其中某一个行程或两个行程分在两个部分）。不同点是一个同时出发，一个不是同时出发，所以所用时间不一定相等。（2）不是同时出发的，要注意时间的关系。三、练习  P220练习：1，2。四、小结1、同向而行的相遇问题，相等关系都是甲的行程＝乙的行程（其中某一个行程或两个行程分在两个部分）。2、同向而行的相遇问题中，要注意时间的关系。五、作业  1、P223 　4.4A：16，17。2、基础训练：同步练习4