八年级下册3 中心对称精品同步达标检测题

2022年北师大版数学八年级下册

3.3《中心对称》课时练习

一、选择题

1.下列美丽的壮锦图案是中心对称图形的是（　　）

A.     B.    C.       D.

2.下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是(　　)

A．      B． C．    D．

3.下面四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(　　)

A．  B．    C．  D．

4.下列图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是(　　)

A．   B．    C．   D．

5.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的有（　　）

A.1个                      B.2个                        C.3个                       D.4个

6.已知点A（m,1）与点B（5,n）关于原点对称,则m和n的值为（     ）

   A.m=5，n=﹣1                     B.m=﹣5，n=1                    C.m=﹣1，n=﹣5      D.m=﹣5，n=﹣1

7.如图，是用围棋子摆出的图案(围棋子的位置用有序数对表示，如点A在(5，1))，如果再摆一黑一白两枚棋子，使9枚棋子组成的图案既是轴对称图形又是中心对称图形，则下列摆放正确的是(    )

A.黑(3，3)，白(3，1)          B.黑(3，1)，白(3，3)

C.黑(1，5)，白(5，5)           D.黑(3，2)，白(3，3)

8.已知点P(3a﹣9，1﹣a)是第三象限的点，且横坐标、纵坐标均为整数，若P、Q关于原点对称，点Q的坐标为(　　)

A.(﹣3，﹣1)    B.(3，1)    C.(1，3)     D.(﹣1，﹣3)

二、填空题

9.已知点A(2a+3b,-2)和B(0,3a+2b)关于原点对称，则a+b=     .

10.如图，在平面直角坐标系中，将△ABC绕点P旋转180°得到△DEF，则点P的坐标为       ．

11.如图23­10所示的美丽图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有________个．

12.如图，在6×4方格纸中，格点三角形甲经过旋转后得到格点三角形乙，则其旋转中心是　　．

13.如图，是4×4的正方形网格，把其中一个标有数字的白色小正方形涂黑，就可以使图中的黑色部分构成一个中心对称图形，则这个白色小正方形内的数字是　　　　　　．

14.将七个边长都为1的正方形如图所示摆放，点A1、A2、A3、A4、A5、A6分别是六个正方形的中心，则这七个正方形重叠形成的重叠部分的面积是　  　．

三、作图题

15.如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为(4，－1).

(1)把△ABC向上平移5个单位后得到对应的△A1B1C1，画出△A1B1C1，并写出C1的坐标；

(2)以原点O为对称中心，再画出与△A1B1C1关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标.

16.如图，△ABC三顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）.

（1）请画出△ABC关于原点对称的△A1B1C1；并写出点A1，B1，C1的坐标.

（2）请画出△ABC绕O顺时针旋转90°后的△A2B2C2，并写出点A2，B2，C2的坐标.

17.如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4).

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B1C1；

(2)请画出△ABC关于原点对称的△A2B2C2；

(3)在x轴上求作一点P，使△PAB的周长最小，请画出△PAB，并直接写出P的坐标.

参考答案

1.A.

2.A．

3.D.

4.D.

5.B

6.D

7.B；

8.B.

9.答案为： 

10.答案为：（－1，－1）

11.答案为：3　

12.答案为：点N．

13.答案为：3．

14.答案为：1.5；

15.解：根据平移定义和图形特征可得：(1)C1(4,4)；(2)C2(－4，－4).

16.解：（1）如图所示，△A1B1C1即为所求，

A1（﹣1，﹣1），B1（﹣4，﹣2），C1（﹣3，﹣4）；

（2）如图所示，△A2B2C2即为所求，A2（1，﹣1），B2（2，﹣4），C2（4，﹣3）.

17.解：（1）△A1B1C1如图所示；

（2）△A2B2C2如图所示；

（3）△PAB如图所示，P（2，0）.