初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学设计

这是一份初中数学北师大版七年级上册5.6 应用一元一次方程——追赶小明教学设计，共2页。教案主要包含了当堂训练，小结等内容，欢迎下载使用。

课 题
5.6追赶小明
教 学
目 标
1.通过“线段图”分析题目中的数量关系，找出等量关系。
2.进一步培养分析问题，解决问题的能力。
3.学习如何用一元一次方程解决复杂的实际问题。
教
材
分析
重 点
找出追及问题中的条件和要求的结论，并找出等量关系，列出方程，解决实际问题。
难 点
找等量关系
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
自学提示：
1.阅读课本P150-151内容。2.论“议一议”。
自学检测：
1.甲、乙两人从相距为180千米的A，B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.已知甲的速度为15千米/时，乙的速度为45千米/时.经过多少时间两人相遇？
摩托车所走路程
自行车所走路程
180千米
自行车所走的路程+摩托车所走的路程=180千米.方程能列出来吗？
2.甲、乙两人从A、B两地同时出发，甲骑自行车，乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶.出发后经3时两人相遇.已知在相遇时乙比甲多行了90千米，相遇后经1时乙到达A地.问甲、乙行驶的速度分别是多少？
分析 设甲的速度为千米/时，题目中所涉及的有关数量及其关系可以用下表表示：
相遇前
相遇后
速度
时间
路程
速度
时间
路程
甲
3
3
3+90
乙
3
3+90
1
3
教
学
过
程
相遇前甲行驶的路程+90=相遇前乙行驶的路程；
相遇后乙行驶的路程 = 相遇前甲行驶的路程.
解 设甲行驶的速度为千米/时，则相遇前甲行驶的路程为3千米，乙行驶的路程为（3+90）千米，乙行驶的速度为千米/时，由题意，得.
解这个方程，得=15.
检验：=15适合方程，且符合题意.
将=15代入，得==45.
答：甲行驶的速度为15千米/时，乙行驶的速度为45千米/时.
三、当堂训练：
1、两人赛跑，甲的速度是8米/秒，乙的速度是5米/秒，如果甲从起点往后退20米，乙从起点处向前进10米，问甲经过几秒钟追上乙？
2、程 ，你能联系生活实际编写一道数学问题吗？
3、小斌和小明每天早晨坚持跑步。小斌每秒跑4米，小明每秒跑6米。
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇？
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小斌站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小斌？
四、小结：
教学后记
本节课内容较为简单，学生掌握良好，课上反应热烈。