沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组背景图ppt课件

这是一份沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组背景图ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了一元一次不等式组，辩一辩，问题1，问题2，合作练习，－1x≤2，x＞－1，归纳推广，求下列不等式组的解，比一比等内容，欢迎下载使用。

喜羊羊：“懒羊羊，你怎么减肥了？”懒羊羊：“是的，我的体重由一个月前的18kg降到现在的15kg.”喜羊羊：“是吗？我现在的体重再加上2kg的话就超过你了，但没超过你原来的体重.”
设喜羊羊现在的体重为 x （kg）, 你能列出几个不等式？
由几个同一未知数的一元一次不等式所组成的一组不等式, 叫做一元一次不等式组.
下列式子中,哪些是一元一次不等式组?
不等式-X＞-2的解是( )A. X＞2 B. X＞-2 C. X＜2 D. X＜-2
① X＞－1 ；　 ② X≤2
(1) 用数轴表示下列不等式的值：
(2) 在同一数轴上表示出上列两个不等式　　的值:
(3) 你能写出第(2)小题中数轴所表示的x　　的解集的公共部分吗？
(4) 请你写出下列数轴所表示的x的解集的公共　　部分.
没有公共部分，即无解.
(5) 通过以上练习，你发现了什么？能说　　说看吗？
(用数轴来解释)
定义: 组成不等式组的各个不等式的解的公共部分就是不等式组的解.
注: 当它们没有公共部分时, 则称这个不等式组无解.
设a＜b，你能说出下列四种情况下不等式组的解吗？用数轴试一试.
解不等式①,得X＞-1
把①, ②两不等式的解表示在数轴上(如图)
所以原不等式组的解是 -1＜X≤6
分析: 根据一元一次不等式组解的意义, 只要求出各不等式的解的公共部分即可.
2x-1>x+1x+8<4x-1
解：解不等式①，得 x>2. 解不等式② ，得 x>3.
在数轴上表示不等式①， ②的解
所以这个不等式组的解是 x>3
基本步骤:(1)分别求出各不等式的解(2)将它们的解表示在同一数轴上(3)写出原不等式组的解(即为它们解的公共部分).
把① ,②两个不等式的解表示在同一数轴上,如图.
例3：某工厂用如图所示的长方形和正方形纸板，糊横式与竖式两种无盖的长方体包装盒，如图.现有长方形纸板351张，正方形纸板151张，要糊的两种包装盒品的总数为100个.若按两种包装盒的生产个数分，问有几种生产方案？如果从原材料的利用率考虑，你认为应选择哪一种方案？
　　和列方程解应用题一样，当数量关系比较复杂时，我们可以通过列表来分析：
3x+4(100-x)
　　解：设生产横式无盖的长方体包装盒x个，则生产竖式无 盖的长方体包装盒（100-x）个.由题意得
解这个不等式，得49≤x≤51.
因为x是整数，所以x=49或x=50或x=51.
　　当x＝49时，400-x＝351，100+x＝149，长方形纸板恰好用完，正方形纸板剩2张；
　　当x＝50时，400-x＝350，100+x＝150，长方形、正方形纸板各剩1张；
　　当x＝51时，400-x＝349，100+x＝151，长方形纸板剩2张，正方形纸板恰好用完.
　　由于长方形纸板的面积大于正方形纸板的面积，所以当x＝49时，原材料的利用率最高.
　　答：一共有三种方案(1)横式的包装盒生产49个，竖式的生产51个；（2）横式的和竖式的包装盒各生产50个；（3）横式的包装盒生产51个，竖式的包装盒生产49个.第（1）种方案原材料的利用率最高.
练习： 三角形三边长分别为4，a+1，7， 则a的取值范围是 .
B. -2 ＜ X ≤ 5
2. 不等式组 的整数解是（ ）
3. 不等式组 的解是 .
思考题若不等式组 的解是x＞2,
则m的取值范围是 .