初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.3 一元一次不等式组授课ppt课件

这是一份初中数学沪科版七年级下册第7章 一元一次不等式和不等式组7.3 一元一次不等式组授课ppt课件，共20页。PPT课件主要包含了复习回顾，1x-2，2x1，不少于，不超过，动手操作，探索与观察，所以不等式组的解集，所以不等式的解集，同小取小等内容，欢迎下载使用。
只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1.像这样的不等式叫做一元一次不等式.
1.一元一次不等式的定义
2.解一元一次不等式的方法?
在数轴上表示下列不等式的解集：     (1)x＜-1；        (2)x≥2;
将下列各图中数轴上的点的集合用不等式来表示．
注意：在数轴上表示不等式的解集时应注意：大于向右画，小于向左画；有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.
问题：用每分钟可抽30吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，估计积存的污水不少于1200吨且不超过1500吨，那么需要多少时间能将污水抽完？
解:设需要x分钟能将污水抽完，那么总的抽水量为30x吨.由题意，应有
分别求这两个不等式的解集，得
你认为一元一次不等式组是如何得到的呢？
几个一元一次不等式合起来就组成一元一次不等式组
运用数轴,探索不等式组
思考：不等式① 、②的解集与不等式组的解集有什么联系？
认真观察：根据数轴你能看出不等式组的解集吗？它与不等式组中各不等式① 、②的解集有何联系? 类似于方程组,不等式组的解集是组成它的各不等式解集的公共部分.
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集.
解不等式组 ，得
在同一数轴上分别表示出不等式① 、②的解集
解不等式组 ，得
你能找到下面几个不等式组的解集吗？
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
解: 解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
这两个不等式的解集没有公共部分，所以不等式组无解.
解:解不等式①,得， 解不等式②,得， 把不等式①和 ②的解集在数轴上表示出来:
试求不等式组 的解集.
解:解不等式①,得 x > - 2 解不等式②,得 x > 3 解不等式③,得 x ≤ 6
把不等式①、②、③的解集表示在同一数轴上，如下图
所以，不等式组的解集是3 < x ≤ 6.
动手画一画，一起找一找.
一元一次不等式组的解集的确定规律
(“大”大“小”小无解了)
(“大”小“小”大中间找)
设a、b是已知实数且a＞b，那么不等式组
同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小没有解.
练习一1、关于x的不等式组
有解，那么m的取值范围是（　）
Ａ、m＞8 B、m≥8 C、m＜８　　Ｄ、m≤8
的解集是x＞a，则a_______b.
例1、若不等式组
有解，则m的取值范围是______.
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
例2、已知关于x不等式组
无解，则a的取值范围是____
解:将x＞-1，x＜2在数轴上表示出来为
要使方程无解，则a不能在－１的右边，及a≤－１
1、已知关于x不等式组
无解，则a的取值范围是 ＿＿＿
2、若不等式组
有解，则m的取值范围是__________.
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）.Ａ、a≥－3 B、a≤－3 C、a＞－3 D、a＜－3
例3、（１）若不等式组
的解集是－１＜x＜2，则m=____，n=____.
解: 解不等式①，得，ｘ＞m－２ 解不等式②，得，x ＜ n + 1
因为不等式组有解,所以
m-2 ＜ｘ＜ n + 1
又因为　　　　－１＜x＜2
所以，　　　m=１ 　，　n=１
m-2= －１　，　 n + 1 = ２
（２）已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
解: 解不等式①，得，ｘ≥m＋ｎ 解不等式②，得，x ＜ （２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解，所以　m＋ｎ≤ x ＜（ ２n＋m+1 ）÷２