初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了合作探究，a−b2，公式特点，说一说，4x2，12x+y2，2x2，+y2，+4xy，9a2等内容，欢迎下载使用。

完 全 平 方 公 式
一块边长为a米的正方形实验田，
因需要将其边长增加 b 米。
形成四块实验田，以种植不同的新品种(如图1—6).
你能用不同的形式表示实验田的总面积, 并进行比较.
完全平方公式的证明
　　 你能用多项式的乘法法则来说明它成立吗?
(a+b)2=a2+2ab+b2 ;
a2 −2ab+b2.
4、公式中的字母a，b可以表示数，单项式和 多项式。
(a+b)2= a2 +2ab+b2(a-b)2= a2 - 2ab+b2
2、积中两项为两数的平方和；
3、另一项是两数积的2倍，且与乘式中 间的符号相同。
首平方，末平方，首末两倍中间放
用自己的语言叙述上面的公式
两数和 的平方
等于这两数的平方和
加上 这两数乘积的两倍.
下面各式的计算是否正确？如果不正确，应当怎样改正？
(x+y)2=x2 +y2
(2)(x -y)2 =x2 -y2
(3) (x -y)2 =x2+2xy +y2
(4) (x+y)2 =x2 +xy +y2
(x +y)2 =x2+2xy +y2
(x -y)2 =x2 -2xy +y2
例1 运用完全平方公式计算：
解 (2x + y)2=
(a + b)2= a2 + 2 ab + b2
+2•2x •y
解： (3a-2b)2=
(2)(3a-2b)2
(a - b)2= a2 - 2 ab + b2
-2•3a •2b
做一做:用两数和的完全平方公式计算(填空):(a+1)2=( )2+2( )( )+( )2 =( )(2)(2a － 3b)2=( )2 － 2( )( )+( )2 =( )
4a2 – 12ab + 9b2
1.(3x+7y)2 =
2.(-2a+3b)2=
今天是星期五,你知道992后的今天是星期几吗?
992=(100－1)2=1002－2×100×1+12=10000－200+1=9801
9801÷7=1400……1
2 .多项式４x２＋１加上一个单项式后能成为一个整式的完全平方，那么这个单项式是什么？
1. 观察下列各式: 152=225 252=625 352=1225 ……个位数字是5的两位数平方后,末尾的两个数有什么规律?为什么?