初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt

这是一份初中数学沪科版七年级下册8.3 完全平方公式与平方差公式备课课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了平方差公式，合作交流探究新知，活动探究，应用新知，尝试练习，利用平方差公式计算，快乐练习，看谁做得最快最正确，轻松闯关等内容，欢迎下载使用。

去年，一位农民在一次“科技下乡”活动中得到启示，将一块边长为a米的正方形农田改成试验田，种上了优质的杂交水稻，一年来，收益很大，今年，又一次“科技下乡”活动，使老农铁了心，要走科技兴农的路子，于是他想把原来的试验田，边长增加b米，形成四块试验田，种植不同的新品种. 问题1：同学们，谁来帮老爷爷实现这个愿望呢？
问题2：哪位同学能用不同的方式表示试验田的面积？
① a2+b2+2ab ②(a+b)2
∴ (a+b)2=a2+2ab+b2
问题3：哪位同学能从代表运算角度推导出这样的公式.
想一想： (a-b)2等于什么？你是怎样想的？
问题4：上面的几何解释和代数推导各有什么利弊？
几何解释：优点：直观、易懂、明了 缺点：有局限性、受条件限制
代数推导：优点：应用宽、广 缺点：不直观、抽象
问题5：你能用数学语言描述出完全平方公式I和II吗？
两个数的和（或差）的平方等于这两个数的平方和与它们积的2倍的和（或差）.
完全平方公式 逆向完全平方公式 I.（a+b)2=a2+2ab+b2 a2+2ab+b2=(a+b)2II. (a-b)2 =[a+(-b)]2 a2-2ab+b2 =[a+(-b)]2 =a2-2ab+b2 = (a-b)2
应用1、直接应用例1：利用完全平方公式计算(1) (2x+3)2 (2) (mn-a)2
2、灵活应用例2：利用完全平方公式计算(-x+2y)2 (2)(-x-y)2(3)(x+y-z)2 (4)(x+y)2-(x-y)2
3、简便算法例3：计算 (1) 1022 (2) 1972
活动与探究1.已知x+y=8 xy=12 求x2+y2的值.2.已知x2-2x+y2+6y+10=0 求x+y的值.3.已知 a=2002x+2001 b=2002x+2002 c=2002x+2003 求a2+b2+c2-ab-bc-ac的值
趣味题 一位老人非常喜欢孩子，每当有孩子到他家做客时，老人都拿出糖果招待他们，来一个孩子，老人就给这个孩子一块糖，来两个孩子，老人就给每个孩子两块糖……1、第一天有a个男孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？2、第二天有b个女孩去了老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？3、第三天有(a+b)个孩子一块去看老人家，老人一共给了这些孩子多少块糖？4、这些孩子第三天得到糖果数与前两天他们得到的糖果总数哪个多？多多少？为什么？
习题包A:(3x-1)2=(3x)2-2(3x)( )+( )2 =9x2-6x+1B: (x+2)2=x2-kx+4 那么 k的值是( ) A.-2 B.2 C.-4 D.4C:不论x为何值(x+a)2=x2+x+a2则常数a等于( ). A.2 B.-2 C.1/2 D.-1/2D:若m2+km+36是一个完全平方式，则常数k=_________.
计算下列各题，你能发现什么规律？
(1) (x+1)(x-1)； (2) (m+2)(m-2)；(3) (2x+1)(2x-1) ；
答案:(x+1)(x-1)=___________;(2) (m+2)(m-2)=__________;(3) (2x+1)(2x-1)=________.
(a+b)(a－ b) =
即两数和与这两数差的积等于这两个数的平方差.
(a+b)(a－ b)=
a2－ ab+ab－ b2=
注：这里的两数可以是数字、字母、单项式也可以是两个多项式等．
将长为（a+b），宽为（a－b）的长方形，剪下宽为b的长方形条（如图1），拼成有空缺的正方形（如图2），并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系． 
(a+b)(a－b)=a2－b2.
参照平方差公式“(a+b)(a-b)=a2-b2”填空.
(1)(t+s)(t-s)=____ (2)(3m+2n)(3m-2n)=_________(3)(1+n)(1-n)=_____ (4)(10+2)(10-2)=______
运用平方差公式计算: (1) (3x+2) (3x-2); (2) (b+2a)(2a-b); (3) (-x+2y) (-x-2y).
下列计算对不对？如果不对，怎样改正？
计算:(1) 102×98;(2) (y+2) (y-2) – (y-1) (y+5) .
解: (1)102×98 =(100+2)(100-2) = 1002-22 =10000 – 4 = 9996.
(y+2)(y-2)- (y-1)(y+5) = y2-22-(y2+4y-5) = y2-4-y2-4y+5 = - 4y + 1.
(1)(a+3b)(a-3b); (2)(3+2a)(-3+2a). (3)51×49(4)(x+y-1)(x+y+1)
1002×998 (转化思想) (x+y)(x-y)(x2+y2) (灵活运用)(3) (a+b)2-(a-b)2 (逆向思维训练)