华师大版九年级上册2. 积的算术平方根课时作业

这是一份华师大版九年级上册2. 积的算术平方根课时作业，文件包含2122积的算术平方根难点练原卷版docx、2122积的算术平方根难点练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共18页， 欢迎下载使用。
一、单选题
1．（四川泸州市·）已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Hern，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=，其中p=；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202-1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A．B．C．D．
【答案】B
试题解析：∵S=，
∴若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：S==.
故选B．
考点：二次根式的应用.
2．（2020·海南海口市·琼山中学九年级月考）已知是整数，则正整数n的最小值为（ ）
A．1B．2C．3D．4
【答案】C
【分析】先把二次根式进行化简，然后由算术平方根的定义，即可求出答案．
【详解】解：∵，
又∵是整数，
∴是完全平方数，
∴正整数n的最小值为3；
故选：C．
【点睛】主要考查了乘除法法则和二次根式有意义的条件．二次根式有意义的条件是被开方数是非负数．
3．（2018·全国）某校研究性学习小组在学习二次根式=|a|之后，研究了如下四个问题，其中错误的是（ ）
A．在a＞1的条件下化简代数式a+的结果为2a-1
B．当a+的值恒为定值时，字母a的取值范围是a≤1
C．a+的值随a变化而变化，当a取某个数值时，上述代数式的值可以为
D．若=（）2，则字母a必须满足a≥1
【答案】C
【解析】A选项：原式=a+ =a+|a-1|当a＞1时，原式=a+a-1=2a-1，故A正确，与题意不相符；
B．原式=a+=a+|a-1|，当a≤1时，原式=a+|a-1|=a+1-a=1，故B正确，与题意不相符；
C．当a＞1时，原式=2a-1＞1；当a≤1时，原式=1，故C错误，与题意相符；
D．由＝()2（a≥0），可知D正确，与题意不相符．
故选C．
【点睛】本题主要考查的是化简和绝对值的性质，掌握＝｜a｜|以及绝对值的性质是解题的关键．
4．（2019·全国单元测试）甲、乙两人对题目“化简并求值：+，其中a=”有不同的解答.
甲的解答是：+=+=+-a=-a=；
乙的解答是：+=+=+a-=a=.
在两人的解法中（ ）
A．甲正确B．乙正确C．都不正确D．无法确定
【答案】A
【分析】先利用完全平方公式变形得到原式再利用二次根式的性质得到原式 然后根据a的值去绝对值，合并即可．
【详解】
原式
∵
∴
∴原式
故选A.
【点睛】考查二次根式的化简求值，熟练掌握是解题的关键.
5．（2020·广西钦州市·期末）如果实数，满足，那么点在（ ）
A．第一象限B．第二象限C．第一象限或坐标轴上D．第二象限或坐标轴上
【答案】D
【分析】先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限或坐标轴．
【详解】解：∵，
∴x、y异号，且y>0，
∴x