初中第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除法3. 二次根式的除法同步测试题

这是一份初中第21章 二次根式21.2 二次根式的乘除法3. 二次根式的除法同步测试题，文件包含2123二次根式的除法难点练原卷版docx、2123二次根式的除法难点练解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共16页， 欢迎下载使用。
（难点练）
一、单选题
1．（2019·全国九年级课时练习）若成立，则的取值范围是( )
A．B．
C．D．
2．（2021·重庆八中九年级其他模拟）估计的值应在（ ）
A．3和4之间B．4和5之间C．5和6之间D．6和7之间
3．（2021·安徽九年级专题练习）下列式子一定成立的是（ ）
A．﹣2B．＋2
C．D．
4．（2019·全国九年级单元测试）下列结论中，对于实数、，成立的个数有（ ）
①； ②； ③； ④．
A．0个B．1个C．2个D．3个
二、填空题
5．（2020·河南省洛阳市孟津县会盟第一初级中学九年级月考）观察下列各式：
，
，
，
……
请利用你所发现的规律，
计算+++…+，其结果为_______．
6．（2020·全国课时练习）若和都是最简二次根式，则________．
7．（2019·全国九年级课时练习）若，把化成最简二次根式为________．
三、解答题
8．（2019·全国九年级课时练习）观察下面的式子：，，，….
(1)类比上述式子，再写出几个同类型的式子(至少写3个)；
(2)请你将发现的规律用含自然数的等式表示出来，并给出证明．
9．（2019·全国九年级课时练习）已知是关于，的二元一次方程的解，求的值．
10．（2019·全国九年级课时练习）王聪学习了二次根式的除法公式后，他认为该公式逆过来也应该成立，于是这样化简了下面这道题：.你认为他的化简过程对吗？若不对，请说明理由，并改正．
11．（2019·全国九年级课时练习）已知，求的值．
12．（2019·全国九年级课时练习）化简：
(1). (2). (3). (4).
13．（2019·全国九年级课时练习）化简：
(1). (2). (3). (4).
14．（2019·全国九年级课时练习）请先化简，再选取两个你喜欢的数代入化简后的式子中分别求值．
15．（2019·全国九年级课时练习）已知，求的值．
16．（2020·全国九年级专题练习）阅读理解：
二次根式的除法，要化去分母中的根号，需将分子、分母同乘以一个恰当的二次根式．
例如：化简．
解：将分子、分母同乘以得：．
类比应用：
（1）化简： ；
（2）化简： ．
拓展延伸：
宽与长的比是的矩形叫黄金矩形．如图①，已知黄金矩形ABCD的宽AB=1．
（1）黄金矩形ABCD的长BC= ；
（2）如图②，将图①中的黄金矩形裁剪掉一个以AB为边的正方形ABEF，得到新的矩形DCEF，猜想矩形DCEF是否为黄金矩形，并证明你的结论；
（3）在图②中，连结AE，则点D到线段AE的距离为 ．