高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法练习题课件ppt

这是一份高中数学人教版新课标A必修11.2.2函数的表示法练习题课件ppt，共35页。PPT课件主要包含了解析式，列表法，图象法，S＝60tt≥0，解析法，至多有一个，不能确定等内容，欢迎下载使用。

1．回答下列问题：(1)表示函数的方法，常用的有三种．(2)把两个变量的函数关系，用一个来表示，这个等式叫做函数的解析表达式，简称．(3)列出表格来表示两个变量的函数关系的方法叫．(4)利用函数图象来表示两个变量之间的函数关系的方法叫做 ．
解析法、列表法、图象法
(5)下列都是生活中的实例，判断它们是否表示函数．若是，是怎样表示这种函数关系的？①一辆汽车以60km/h的速度行驶，其行驶路程S(km)与时间t(h)的关系为．②下表是我国1990～2000年的国内生产总值表.
③下图是我国人口出生率变化曲线．其中①是用，②是用，③是用表示函数关系的．
2．直线x＝a与函数y＝f(x)的图象的交点个数为；直线y＝b与函数y＝f(x)的图象的交点个数为．
(1)求函数的解析式，常用的方法有两种：一是待定系数法，适用于已知函数解析式结构的函数；二是换元法，适用于已知f[g(x)]的表达式．图象法就是用图象来表示两个变量的函数关系，它的优点是直观形象地表示了当自变量变化时，相应的函数值变化的趋势，使得我们可以通过图象来研究函数的某些性质．
(2)画函数的图象一般还是采用列表、描点、连线的描点法，主要解决两个问题：位置和形状．函数图象位置的确定是以它的定义域为主要依据；函数图象形状的刻划是依据对应法则而定的．函数的图象可以是一些点，一些线段，一段曲线等，从函数的图象可以直观地看出函数的定义域和值域．(3)用函数观点理解方程是将方程f(x)＝0的解视为函数y＝f(x)的图象与x轴(y＝0)交点的横坐标；方程f(x)＝a的解视为函数y＝f(x)的图象与直线y＝a交点的横坐标．
[解析]　列表略，图形如下．
总结评述：1.函数的图象可以是一些线段，一段曲线，甚至是一些点．分段函数是一个函数，而不是几个函数，必须分段画出函数图象，尤其需注意特殊点．
二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c的图象如图，则a＝________，b＝______，c＝________.[答案]　－1,2,0
[点评]　一般地，y＝f(x－a)的图象可由y＝f(x)的图象向右(a>0)或向左(a<0)平移|a|个单位得到．
函数y＝x2＋2x的图象上各点向________平移________个单位可以得到y＝x2－1的图象．[答案]　右　1
常用的方法有(1)代入法：如已知f(x)＝x2－1，求f(x＋x2)；(2)待定系数法：已知f(x)的函数类型，要求f(x)的解析式时，可根据函数类型设其解析式，从而确定其系数即可.(3)拼凑法(4)换元法(5)方程组法（消元法）(6)赋值法
[例4]　已知f(x)是一次函数，且f[f(x)]＝4x＋3，求f(x)．[解析]　可设f(x)＝ax＋b，(a≠0)则f[f(x)]＝f(ax＋b)＝a(ax＋b)＋b＝a2x＋ab＋b＝4x＋3，故所求的函数为f(x)＝2x＋1或f(x)＝－2x－3.
已知二次函数f(x)的图象过点A(0，－5)，B(5,0)，其对称轴为x＝2，求其解析式．[解析]　因为抛物线的对称轴为x＝2，所以设抛物线的解析式为y＝a(x－2)2＋k(a≠0)．把(0，－5)、(5,0)分别代入上式得所以解析式为y＝(x－2)2－9.
[点评]　1.用待定系数法求解析式的步骤为：①设出所求函数的解析式；②根据已知条件，列出方程组；③解方程组，求出待定系数；④得出结论．
2．求二次函数解析式时，(1)若已知对称轴或顶点坐标；常设配方式f(x)＝a(x－m)2＋n(a≠0)；(2)若已知f(x)过三点，常设一般式f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)；(3)若已知f(x)与x轴两交点横坐标为x1、x2，常设分解式，f(x)＝a(x－x1)(x－x2)(a≠0)．
[分析]　我们前面指出，对应法则“f”实际上是对“x”计算的一种“程序”或“方法”．因此要把“2x＋1”及“ ＋1”看成一个整体来求解．
[答案]　(1)D　(2)x2－2x(x≠1)　(3)3x－2
一、选择题1．已知f(x)＝x2＋px＋q满足f(1)＝f(2)＝0，则f(－1)的值为(　　)A．5 B．－5C．6 D．－6[答案]　C[解析]　由f(1)＝f(2)＝0得，p＝－3，q＝2，故f(x)＝x2－3x＋2，于是f(－1)＝6.
4．函数f(x)与g(x)的对应关系如表则g[f(－1)]的值为(　　)A．0 B．3C．1 D．－1[答案]　A