数学沪科版10.2 平行线的判定教学设计

《平行线的判定》

教学课题

了解平行线的三个判定方法，会运用这三个判定方法进行简单的说理，培养学生观察、分析、归纳、概括和逻辑思维能力.

教学重点与难点

重点：平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行.

难点：用数学语言表达简单的说理过程.

教学过程

一、复习提问 

（1）如图，两条直线a、b被第三条直线c所截，与，与，

与各是什么关系的角？

（2）叙述平行线的性质.

二、教学过程

提问：为什么用这个方法画出的直线a，一定平行于直线b呢？与具有什么位置关系？

在画图过程中，因为保持，所以画出的直线a平行于直线b.两条直线被第三条直线所截，同位角相等，两直线平行.

有了这个判定方法，在两条直线被第三条直线所截时，就可以根据同位角的相等，判定两条直线的平行关系了.

如图所示，直线a、b被直线c所截，已知，请你补充一个合理的条件，使得.

几种不同的答案：

（1），（2），

（3），（4）.

根据“同位角相等，两直线平行”用简单推理得出：

（1）（2）（4）是正确的.请思考（3）为什么不能作为判定方法，

总结：

因为与是对顶角，如果，

那么，，所以.另一方面因为与互补，如果，那么，，所以.

由此又得到平行线的两个判定方法

两条直线被第三条直线所截，内错角相等，两直线平行.

两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补，两直线平行.

三、应用举例

如图，已知，你能说出哪两条直线平行吗？为什么？

，因为同位角和相等.为了使，要让等于哪个角？

.因为和是内错角，内错角相等，两直线平行.

当和满足什么条件时，？

.因为和是同旁内角，同旁内角互补，两直线平行.

上面的例子，分别使用了平行线的三个判定方法.