初中数学沪科版七年级下册8.4 因式分解教学设计

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《提公因式法》教学目标：1、了解因式分解的意义，了解因式分解和整式乘法是整式的两种相反方向的变形.2、会确定多项式中各项的公因式，会用提取公因式法分解多项式的因式.教学重难点教学重点：因式分解的概念及提取公因式法.教学难点：多项式中公因式的确定和当公因式是多项式时的因式分解.教学设计：（一）新课引入：回忆：运用所学知识填空（1）x（x+1）=               （2）（x+1）（x-1）=                 （3）2ab（a2+b+1）=               反之：（1）x2+x=          （2）x2-1=                  （3）2a³b+2ab²+2ab=                 观察以下式子的特点：（1）15=3×5 （2）18=2×32（3）x2+x=x（x+1）（4）x²-1=（x+1）（x-1）（5）2a³b+2ab²+2ab=2ab（a²+b+1）由分解质因数类比到分解因式.（二）新知学习：1、分解因式的概念，与整式乘法的关系.巩固概念：判断下列各式从左到右哪些是因式分解？（1）m（a+b）=ma+mb（2）2a+4=2（a+2） （3）4a²-6ab²+2a=2a（2a-3b²+1）（4）a²-2a+1=a（a-2）+1（5）2、确定公因式.问题：ma+mb+mc 这个多项式有什么特征？ 引入公因式概念.例1：找出6x³y5-3x²y4的公因式,归纳找公因式的办法.课堂练习一：找出下列各多项式中的公因式填在后面括号内.（1）3mx-6nx2               （           ）（2）x4y3+x3y4                （           ）（3）12x2yz-9x2y2             （           ）（4）5a2-15a3+25a            （           ）3、用提公因式法分解因式.m（a+b+c）＝ma+mb+mc 可得ma+mb+mc＝m（a+b+c），观察构成乘积的两个因式分别是怎样形成的？m是这个多项式的公因式，而另一个因式是原多项式除以公因式所得的商式.像这种分解因式的方法叫做提公因式法.想一想：提公因式法的理论依据是什么?4、知识运用：例2：把8a²b²+12ab²c分解因式 例3：把－24x³－12x²＋28x分解因式.判断下列各式分解因式是否正确？如果不对，请加以改正.（1）2a2+4a+2=2（a2+2a）（2）3x2y3－6xy2z=3xy（xy2－2yz）把下列各式分解因式.（1）x2+x6                       （2）12xyz-9x2y2（3）-6x2-18xy+3x                （4）2an+2-4an+1-6an-1例4：把3a（b+c）-3（b+c）分解因式将下列各式分解因式.（1） p（a2+b2）-q（a2+b2） （2） 2a² （y-z）2-4a（z-y）2例5：先分解因式，再求值.4a2（x+7）-3（x+7），其中a=-5，x=3.5、拓展与提高：（1）20112+2011能被2012整除吗？（2）利用因式分解进行计算：23.1×24-46.2×7（3）将2a（a+b-c）-3b（a+b-c）+5c（c-a-b）分解因式.（三）课堂小结：（1）什么叫因式分解？（2）确定公因式的方法.（3）提公因式法分解因式的步骤.（4）提公因式法分解因式的步骤.