初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法教学设计

《多项式乘以多项式》

教学目标：

1、探索多项式与多项式相乘的乘法法则.

2 能灵活地进行整式的乘法运算.

教学重点：

多项式的乘法法则及其应用.

教学难点：

探索多项式的乘法法则，灵活地进行整式的乘法运算.

关键：

多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘进行运算，进一步转化为单项式的乘法，紧紧扣住这一线索.

教学过程：

一、课前练习

前面我们学习了整式的乘法，快速做一做，看看你掌握的怎样？

计算：   

看这道题怎样做？他和我们以前所学的有何不同？

现在是多项式乘多项式，那多项式乘多项式如何去计算呢？

二、探求新知

问题助学一：

动手做一做：利用如下的长方形卡片拼成更大的长方形（多媒体）

你能用不同的方法表示此长方形的面积吗？

1：（m+n）（a+b）

2：ma+mb+na+nb

3：（m+n）a+（m+n）b

（m+n）（a+b）=（m+n）a+（m+n）b=ma+mb+na+nb

问题助学二：

1、你能试着说说（m+b）（n+a）=m（n+a）+ b（n+a） 怎么来的吗？

2、进一步完成m（n+a）+ b（n+a）的计算，并说说你的依据.

把其中一个因式（a+b）看作一个整体，再利用乘法分配律来理解（m+n）与（a+b）相乘的结果，从而导出多项式与多项式相乘的法则.

三、诊断指导

归纳、小结多项式乘法法则

（1）文字叙述：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项分别乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.

（2）用字母表示

法则的形成是本节课的重点之一明白两个“每一项”的含义.

四、课堂小结

1、多项式乘法是用“换元”的方法，将多项式与多项式相乘转化为单项式与多项式相乘.

2、运用法则时，要有序地逐项相乘，做到不重不漏.

3、在含有多项式乘法的混合运算时，要注意运算顺序，计算结果要化简.

五、课堂小测

1、   2、

3、      4、

选作题：

已知的值.