初中数学沪科版七年级下册8.2 整式乘法教案及反思

《多项式与多项式相乘》

【教学目标】：

理解多项式乘法法则；灵活运用多项式乘以多项式的运算法则.

【教学重点】：

多项式乘法的运算.

【教学难点】：

探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题.

【教学过程】：

情境导入

复习单项式×多项式运算法则.

整式的乘法实际上就是.

单项式×单项式.

单项式×多项式       多项式×多项式

组织讨论：如图，计算此长方形的面积有几种方法？

如何计算？小组讨论，你从计算中发现了什么？

由于（m＋n）（a＋b）和（ma＋mb＋na＋nb）表示同一个量，

即有（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb

探索法则与应用

根据乘法分配律，我们也能得到下面等式：

（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na＋nb

总结多项式与多项式的乘法法则.

理论依据：乘法对加法的分配律.

多项式乘以多项式先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加

例题讲解巩固练习.

1、计算下列各题.

（1）（x+2）（x+3）                           （2）（a－4）（a＋1）

（3）                         （4）

（5）（m+3n）（m-3n）

2、某零件如图所示，求图中阴影部分的面积S.

练习点评：在讲解、练习过程中，提醒学生法则的灵活、正确应用，注意符号，不要漏乘

注意：一定要用第一个多项式的每一项依次去乘第二个多项式的每一项，在计算时要注意多项式中每个单项式的符号

课堂总结

主要针对以下方面：

1、多项式×多项式.

2、整式的乘法.

用一个多项式中的每一项乘遍另一个多项式的每一项，不要漏乘在没有合并同类项之前，两个多项式相乘展开后的项数应是这两个多项式项数之积.