初中数学沪科版七年级下册8.1 幂的运算教案

《同底数幂的除法》

教学目标：

掌握同底数幂的除法计算方法.

教学重点：

会计算同底数幂的除法.

教学难点：

知道a=1，a= （a≠0，n为正整数）的规定，会用科学记数法表示绝对值小于1的数.

教学方法：

引导探索法

教学过程：

（一）、创设情境  引入新课

欣赏细胞分裂的示意图，并思考下列问题：

问题1：一个细胞分裂1次，细胞数目有     个；分裂2次，细胞数目有    个；分裂3、4次呢？……分裂n次呢？

（二）、探究新知  提高认识

问题2：

1．细胞分裂6次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

列式解决并归纳出同底数幂除法的性质：

同底数幂相除，底数不变，指数相减.

2．细胞分裂4次的细胞数目是细胞分裂4次的几倍？

在同底数幂除法的角度计算结果为20，猜想20.

3．分别从细胞分裂和数轴的角度说明猜想的合理性.

规定：a=1（a0），即：任何非零数的0次幂等于1.

问题3：

细胞分裂4次细胞数目时是细胞分裂5次时的几倍？如果用同底数幂除法的运算性质计算，你将遇到什么挑战？你想作什么样的规定？并解释你规定的合理性.

规定：a= （ a0，n为正整数）即：任何不为零的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数.

（三）、牛刀小试：

 判断：

1）3-3表示-3个3相乘

2）a （a0，m是正整数）表示m个a相乘的积的倒数.

（四）尝试应用

填空：

（1）   （2）

（3）＝ （4） （5）

计算：

（1）     （2）     （3）

已知

若

把下列小数或分数写成幂的形式：

；0.0001 ；