数学八年级上册第12章 一次函数12.2 一次函数教学设计及反思

八年级数学上册 第13章 一次函数 13.2 一次函数名师教案2 沪科版

教学目标

1.掌握一次函数y＝kx＋b(k≠0)的性质.

2.能根据k与b的值说出函数的有关性质.

教学重点

1.一次函数中k与b的值对函数性质的影响；

2.结合图象体会一次函数k、b的取值和直线位置的关系，提高数形结合能力．

教学难点

一次函数k、b的取值和直线位置的关系，数形结合能力

教学过程

一、探究

观察前面一次函数的图象,可以发现规律：

当k＞0时，直线y=kx+b由左至左上升，当k＜0时，直线y=kx+b由左至右下降，由此填出：

一次函数y=kx+b(k,b是常数，k≠0)，具有如下性质：

当k＞0时，y随x的增大而         ；

当k＜0时，y随x的增大而         。

下面，我们把一次函数中k与b的正、负与它的图象经过的象限归纳列表为：

三．例题与练习

例1 已知一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5,当m是什么数时，函数值y随x的增大而减小？

分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若k＜0，则y随x的增大而减小．

解 因为一次函数y＝(2m-1)x＋m＋5，函数值y随x的增大而减小．

所以，2m-1＜0,即.

例2 已知一次函数y＝(1-2m)x＋m-1，若函数y随x的增大而减小，并且函数的图象经过二、三、四象限,求m的取值范围.

分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)，若函数y随x的增大而减小，则k＜0,若函数的图象经过二、三、四象限，则k＜0,b＜0.

解 由题意得: ,

   解得，

例3 已知一次函数y＝(3m-8)x＋1-m图象与y轴交点在x轴下方，且y随x的增大而减小，其中m为整数.

(1)求m的值；(2)当x取何值时，0＜y＜4？

分析 一次函数y＝kx＋b(k≠0)与y轴的交点坐标是(0,b)，而交点在x轴下方，则b＜0,而y随x的增大而减小,则k＜0.

解 ：由学生完成。

四．课时小结

1．(1)当k＞0时，y随x的增大而增大，这时函数的图象从左到右上升；

(2)当k＜0时，y随x的增大而减小，这时函数的图象从左到右下降.

当b>0,直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴；当b=0时，直线与y轴交于坐标原点.

2．k＞0,b＞0时，直线经过一、二、三象限；

k＞0,b＜0时，直线经过一、三、四象限；

k＜0,b＞0时，直线经过一、二、四象限；

k＜0,b＜0时，直线经过二、三、四象限.

五．作业

六．教后反思：