数学八年级上册14.2 三角形全等的判定教案

14.2三角形全等的判定

使用说明与学法指导：

1.课前完成自主学习，牢记基础知识，掌握基本题型，时间不超过15分钟。

2.组内探究、合作学习完成自主学习

3.小组长在课上合作探究环节要在组内起引领示范作用，控制讨论节奏。

4.积极投入，激情展示，做最佳自己。

一、教材分析：

（一）学习目标：

1.掌握三角形全等的“SＡS”条件，能运用“SＡS”证明简单的三角形全等问题

2.经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程．

3.积极投入，激情展示，做最佳自己。

（二）学习重点和难点：

重点：三角形全等的条件．

难点：寻求三角形全等的条件．

二、自主学习：阅读P98—100页回答下列问题：

1、怎样的两个三角形是全等三角形？全等三角形的性质是什么？

2、“SAS”命题可以写成(结合右图,用字母填写)

如果:AB=_____,∠_____＝∠_____ ,_____= _____  那么:­­­­­­­­­­­­­­­­­­­__________________

3、总结:证明三角形全等的步骤,(与同学交流)

(4)分析说明：利用“证明两个三角形全等”来证明______________________________也可证明____________________________ 

练一练

1、已知：如图，AB＝AC，F、E分别是AB、AC的中点．求证：△ABE≌△ACF．

2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，BE∥DF，BE＝DF．

求证：△ABE≌△CDF．

三、 课内探究

活动一

1、讨论三角形全等的条件（动手画一画并回答下列问题）

（1）．只给一个条件：一组对应边相等（或一组对应角相等），画出的两个三角形一定全等吗？

（2）．给出两个条件画三角形,有____种情形。按下面给出的两个条件，画出的两个三角形一定全等吗？

①一组对应边相等和一组对应角相等

②两组对应边相等

③两组对应角相等

（3）、给出三个条件画三角形,有____种情形。

2、(1)自学课本P98页内容，完成下列作图

已知：△ABC

求作：，使，，

活动二  知识点应用

1、如图，已知：AD∥BC，AD＝CB，AF＝CE.

     求证：△AFD≌△CEB.

证明：∵AD∥BC，

∴∠A＝∠___（两直线平行，              相等）

在△____和△_____中，

∴△_____≌△_____（______）.

2、如图，已知点E、F在BC上，且BE=CF，AB=CD，∠B=∠C，证明：AF=DE

活动三   本节课小结（我的收获）

  （1）知识方面：

（2）学习方法方面：

四、课后训练

1、如图，已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2．

求证：△ABD≌△ACE．

2、已知：点A、F、E、C在同一条直线上， AF＝CE，

BE∥DF，BE＝DF．

求证：AB∥CD

五、拓展延伸

1、如图：在△ABE和△ACF中，AB=AC, BF=CE.

求证：⑴△ABE≌△ACF

⑵AF=AE

2、△ABC和△DEF中，若AB=DE，BC=EF, ∠A=∠D，则△ABC和△DEF全等吗？