沪科版八年级下册17.1 一元二次方程背景图ppt课件

这是一份沪科版八年级下册17.1 一元二次方程背景图ppt课件，共14页。PPT课件主要包含了整理以上方程可得，类比发现探索新知，二次项系数，一次项系数，常数项，1列表填空，X2-x-6，做一做，议一议，归纳小结反思提高等内容，欢迎下载使用。

你还认识“老朋友”吗？
1、你还记得什么叫方程？什么叫方程的解吗？2、什么是一元一次方程？它的一般形式是怎样的？ 一般形式：ax+b=0 (a≠0)3、我们知道了利用一元一次方程可以解决生活中的一些实际问题，你还记得利用一元一次方程解决实际问题的步骤吗?◆1.审;2.设;3.列;4.解;5.验;6.答。
问题情境1
问题1：某地为增加农民收入，需要调整农作物种植结构，计划2007年无公害蔬菜的产量比2005年翻一翻，要实现这一目标，2006年和2007年无公害蔬菜产量的年平均增长率应是多少？
思考：1、根据以往的经验，你想用什么知识来解决这个实际问题？
2、如图：如果假设无公害蔬菜产量的年平均增长率是x,2005年的产量为a，那么2006年无公害蔬菜产量为 ，2007年无公害蔬菜产量为 。
a+ax=a(1+x)
a(1+x)+a(1+x)x=a(1+x)2
3、你能根据题意，列出方程吗？
把以上方程整理得： .
X2+2X-1=0 （1）
问题２： 在一块宽20m、长32m的矩形空地上，修筑宽相等的三条小路（两条纵向，一条横向，纵向与横向垂直），把矩形空地分成大小一样的六块，建成小花坛。如图要使花坛的总面积为570m2，问小路的宽应为多少？
问题情境2
2、你能根据题意，列出方程吗？
1、若设小路的宽是xm，那么横向小路的面______m2，纵向小路的面积是 m2,两者重叠的面积是 m2.由于花坛的总面积是570m2，
32×20－(32x＋2×20x)＋2x2=570
x2-36x＋35=0 （2）
还有其它的列法吗？试说明原因。
(20-x)(32-2x)=570
仔细观察，你会发现什么规律？
1、请观察下面两个方程并回答问题：x2+2x-1=0 x2-36x+35=0（1）它们是一元一次方程吗？（2）与一元一次方程有何异同？（3）通过比较你能归纳出这类方程的特点吗？
一般地,任何一个关于x 的一元二次方程都可以化为 的形式,我们把(a,b,c为常数，a≠0）称为一元二次方程的一般形式。
为什么要限制a≠0，b,c可以为零吗？
a x 2 + b x + c = 0
（4）通过与一元一次方程的对比，你能给这类方程取个合理的名字吗？
（2）下列方程中哪些是一元二次方程，并说明理由？
2X2-4=(x+2)2
(3)方程（2a-4)x2-2bx+a=0在什么条件下为一元二次方程？
通过以上习题的练习的情况，你认为在确定一元二次方程的各项系数及常数项的时候，需要注意哪些？
（1）在确定一元二次方程的二次项系数、一次项系数和常数项时必须把方程化为一般形式才能进行。
（2）二次项系数、一次项系数以及常数项都要连同它前面的符号。
（3）二次项系数a≠0
本节课学习了哪些内容，有什么收获和体会？