沪科版八年级下册18.1 勾股定理集体备课课件ppt

这是一份沪科版八年级下册18.1 勾股定理集体备课课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了温故知新，用字母表示勾股定理，a2+b2＝c2，例题讲解，由勾股定理得，解在RtABC中，练一练，知识拓展，+618cm，+921cm等内容，欢迎下载使用。
勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方.
问题1：用文字叙述勾股定理.
如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示，那么直角三角形三边有何关系？
问题2：对于直角三角形，如果知道其中两边如何变式求第三边长？
(1)已知a，b，求c .
如果直角三角形的两直角边用a，b表示，斜边用c表示.
(2)已知b，c，求a .
(3)已知a，c，求b .
例1：现有一楼房发生火灾，消防队员决定用消防车上的云梯救人，如图，已知云梯最多只能伸长到10m，消防车高3m，求人时云梯伸至最长，在完成从9m高处救人后，还要从12m高处救人，这时消防车要从原处再向着火的楼房靠近多少米？(精确到0.1m)
解：如图，设A是云梯的下端点，AB是伸长后的云梯，B是第一次救人地点，D是第二次救人地点，过点A的水平距离与楼房ED的交点为O，则OB＝6m，OD＝9m，
AO2＝AB2－OB2＝102－62＝64，
设AC＝x，则OC＝8－x，由勾股定理，得：
OC2+OD2＝CD2
即：(8－x)2+92＝102
经检验，x≈－3.6不合题意，舍去，
答：这时消防车要从原处再向自火的楼房靠近约12.4米.
例2：已知，如图，在RtABC中，两直角边AC＝5，BC＝12.求斜边上的高CD的长.
又∵ RtABC的面积：
感悟：你通过以上两例题的学习你有何感悟？
1.在应用勾股定理解有关问题时，通常要注意观察直角三角形，有时要构造直角三角形；
2.在有些几何问题中，需要设未知数，然后通过勾股定理来构造方程求解；
3.如例2，在应用勾股定理的同时用到了“面积法”来构造等式求解.
1.如图，楼梯的高度为2m，楼梯坡面的长度为4m，要在楼梯的表面铺上地毯，那么地毯的长度至少需要多少米？(精确到0.1m).
解：给三角形梯形的三个角分别标上A、B、C，则地毯的长度等于AB+BC的长度.
BC2=AC2－AB2=42－22=12
答：地毯的长度至少需要5.5米.
2.（1）如图，长2.5m的梯子斜靠着墙，梯子底端离墙底0.7m，问梯子顶端离地面多少米？
解：如图，设AB＝3m，BC＝0.6m，
在Rt△ABC中，∠ACB＝90°
AC2+BC2＝AB2
即梯子顶端离地面2.4米.
（2）在题（1）中，若梯子的顶端下滑0.4m，那么梯子的底端沿地面向外滑动多少米？
解：如图，由题意，知：AD＝0.4m，则DC＝2.4－0.4＝2m，
在Rt△DCE中，∠DCE＝90°
∴EC2+DC2＝DE2
∴EC＝EC－BC＝1.5－0.7＝0.8m，
即梯子的底端沿地面向外滑动0.8米.
3.如图是某沿江地区交通平面图，为了加快经济发展，该地区拟修建一条连接M，O，Q三城市的沿江高速，已知沿江高速的建设成本是5000万元/km，该沿江高速的造价预计是多少？
MO + OQ = 50 + 130 =180
180×5000 = 900000(万元)
答：该沿江高速公路的造价预计是900000万元.
4.小明妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机， 小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗？
如图，有一个圆柱，它的高等于12cm，底面上圆的周长等于18cm，在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与点A相对的点B处的食物，沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少？ (π的值取3)
底面周长等于18cm，则可求得底面直径等于6cm.所以①的路程为：
底面周长等于18cm，则一半的周长等于9cm.所以②的路程为：
长18cm
∵ AB2=92+122=81+144=225
∴ AB=15(cm)
综上所述，蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
(2)应用勾股定理解决实际问题；
(1)勾股定理的应用；
1.本节课你学习了哪些主要内容，与同伴交流.
2.通过本节课的学习你有哪些收获和经验？ 谈谈你的感悟.