2020-2021学年17.1 一元二次方程教案配套ppt课件

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题1　口答１．下列方程的两根和与两根积各是多少？ ⑴．X2－3X+1=0 ⑵．3X2－2X=2 ⑶．2X2+3X=0 ⑷．3X2=1
在使用根与系数的关系时，应注意：⑴不是一般式的要先化成一般式；⑵在使用X1+X2=－ 时， 注意“－ ”不要漏写．
题2 已知两圆的半径是一元二次方程 的两个根，两圆的圆心距等于7， 则这两圆的位置关系是（ ） A、外离 B、相交 C、外切 Ｄ、内切
当m= 时，此方程的两根互为相反数．
当m= 时，此方程的两根互为倒数．
求与方程的根有关的代数式的值时，一般先将所求的代数式化成含两根之和，两根之积的形式，再整体代入．
设 的两个实数根 为 则： 的值为( )A． 1 B． －1 C． D．
以 为两根的一元二次方程(二次项系数为1)为：
二、已知两根求作新的方程
题4 点p(m，n)既在反比例函数 的图象上， 又在一次函数 的图象上，则以m，n为根的一元二次方程为(二次项系数为1)：
m·n=－2 m+n=－2
∴所求一元二次方程为：
题5 以方程X2+3X-5=0的两个根的相反数为根的方程是（ ）A、y2＋3y-5=0 B、y2－3y-5=0 C、y2＋3y＋5=0 D、y2－3y＋5=0
分析：设原方程两根为 ，则：
求作新的一元二次方程时：1．先求原方程的两根和与两根积．2．利用新方程的两根与原方程的两根之 间的关系，求新方程的两根和与两根积． （或由已知求新方程的两根和与两根积）3．利用新方程的两根和与两根积， 求作新的一元二次方程．
练习：1．以2和 －３为根的一元二次方程（二次项系数为１）为： 　　　　　　　　　　　　　　　　
题6 　已知两个数的和是1，积是-2，则两 个数是 ．
解法(一)：设两数分别为x，y则：
ｘ＝－1y=2
解法(二)：设两数分别为一个一元二次方程的两根则：
三、已知两个数的和与积，求两数