初中数学第21章 二次函数与反比例函数21.2 二次函数的图象和性质多媒体教学课件ppt

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1．函数y＝ax2(a≠0)的图象是一条关于____对称的抛物线，它具有如下性质：当a＞0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点，当x＞0时，y随x的增大而________；当x＜0时，y随x的增大而____；当x＝____时，y最小值＝____．2．对于函数y＝ax2(a≠0)当a＜0时，抛物线的开口向____，顶点是抛物线的最____点．当x＞0时，y随x的增大而________；当x＜0时，y随x的增大而__________；当x＝____时，y最大值＝____．
1．(4分)二次函数y＝ax2与一次函数y＝－ax(a＞0)在同一坐标系里，大致图象是( )
5．(4分)如图，边长为2的正方形ABCD的中心在原点O，AD∥x轴，以O为顶点，且过A，D两点的抛物线与以O为顶点且过B，C两点的抛物线将正方形分割成几部分，则图中的阴影部分的面积是____．
8．(4分)在函数y＝－x2中，当－39．(8分)函数y＝(m－3)xm2－3m－2为二次函数．(1)若其图象开口向上，求函数的关系式；(2)若当x＞0时，y随x的增大而减小，求函数的关系式．解：∵函数y＝(m－3)xm2－3m－2为二次函数，∴m2－3m－2＝2，解得m＝－1或m＝4　(1)∵函数图象开口向上，∴m－3＞0，∴m＝4，此时函数关系式为y＝x2　(2)∵当x＞0时，y随x的增大而减小，∴m－3＜0，∴m＝－1，此时函数关系式为y＝－4x2
12．如图所示，正方形ABCD的边长为10，四个全等的小正方形的对称中心分别在正方形ABCD的顶点上，且它们的各边与正方形ABCD的各边平行或垂直，若小正方形的边长为x，且013．抛物线y＝(m＋1)x2上有点A(－5，2)，则它的对称点B的坐标是___________．14．二次函数y＝mxm2一2有最大值，则m＝____，当x____时，y随x的增大而减小．
17．(12分)已知抛物线y＝ax2经过点A(－2，－8)．(1)求抛物线的解析式；(2)当x为何值时，y随x的增大而减小？(3)当x为何值时，它有最大(小)值，是多少？解：(1)y＝－2x2(2)x>0　(3)x＝0，y最大值＝0
18．(8分)有一条抛物线形状的隧道，隧道的最大高度为6 m，跨度为8 m，把它放在如图所示的平面直角坐标系中．(1)求这条抛物线所对应的函数关系式；(2)若要在离地面4.5 m的隧道壁上，安装两盏照明灯，求两灯之间的距离．