







初中21.2 二次函数的图象和性质课文内容ppt课件
展开类型之一:利用一般式y=ax2+bx+c(a≠0)求二次函数的解析式1.已知二次函数的图象经过(1,0),(2,0)和(0,2)三点,则该函数的解析式是( )A.y=2x2+x+2 B.y=x2+3x+2C.y=x2-2x+3 D.y=x2-3x+2
3.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(1,2)和(-1,-6)两点,则a+c=________.
4.已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)中自变量x和函数值y的部分对应值如下表:
则该二次函数的解析式为__________________.
5.已知抛物线与x轴有两个交点(-1,0),(3,0),并且与y轴交点的纵坐标为-6,则这个二次函数的解析式为_________________.6.已知二次函数y=ax2+bx+c,当x=4时,y=3;当x=-1时,y=-8;当x=2时,y=1.求这个二次函数的解析式.
7.如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0).(1)求二次函数的解析式;(2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.
8.如图所示,抛物线与x轴交于A(-1,0),B(3,0)两点,与y轴交于点C(0,-3),设抛物线的顶点为D.(1)求该抛物线的解析式与顶点D的坐标;(2)以B,C,D为顶点的三角形是直角三角形吗?为什么?
类型之二:利用顶点式y=a(x-h)2+k(a≠0)求二次函数的解析式
11.已知抛物线经过两点A(1,0),B(0,3),且对称轴是直线x=2,求其解析式.
12.在平面直角坐标系内,二次函数图象的顶点为A(1,-4),且过点B(3,0).(1)求该二次函数的解析式;(2)将该二次函数图象向右平移几个单位,可使平移后所得图象经过坐标原点?并直接写出平移后所得图象与x轴的另一个交点的坐标.
解:(1)设二次函数的解析式为y=a(x-1)2-4,∵二次函数图象过点B(3,0).∴0=4a-4,得a=1.∴二次函数的解析式为y=(x-1)2-4 (2)令y=0,得(x-1)2-4=0.解方程,得x1=3,x2=-1.∴二次函数图象与x轴的两个交点坐标分别为(3,0)和(-1,0).∴二次函数图象向右平移1个单位后所得图象经过坐标原点,平移后所得图象与x轴的另一个交点坐标为(4,0)
14.如图所示,已知抛物线y=-2x2-4x的图象E,将其向右平移两个单位后得到图象F.求图象F所表示的抛物线的解析式.
解:由平移知图象F的二次项系数为-2,y=-2x2-4x=-2(x+1)2+2,顶点坐标为(-1,2),平移后图象F的顶点坐标为(1,2),所以图象F的解析式为y=-2(x-1)2+2
2020-2021学年21.2 二次函数的图象和性质集体备课ppt课件: 这是一份2020-2021学年21.2 二次函数的图象和性质集体备课ppt课件,共10页。PPT课件主要包含了生活中的抛物线,x-1等内容,欢迎下载使用。
初中数学21.2 二次函数的图象和性质评课ppt课件: 这是一份初中数学21.2 二次函数的图象和性质评课ppt课件,共30页。PPT课件主要包含了一复习回顾,抛物线,二问题引入,三探索规律,填写下面的表格,一般规律,四快速反应,五练一练,ab0,五问题延伸等内容,欢迎下载使用。
沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课文内容课件ppt: 这是一份沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质课文内容课件ppt,共14页。PPT课件主要包含了x=-h,y=-x2+2x+3,y=x2-4x+3,y=x2-2x-3等内容,欢迎下载使用。