初中数学沪科版九年级上册21.2 二次函数的图象和性质图文ppt课件

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函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么方程ax2+bx+c=0的根是 __________;不等式ax2+bx+c>0的解集 是_________;不等式ax2+bx+c<0的解集 是_________;
X1=-1; X2=3
X1 =X2＝－b/2a
x ≠ x1的一切实数
试一试：利用函数图象解下列方程和不等式:<1> ①-x2+x+2=0; ②-x2+x+2>0; ③-x2+x+2<0.<2> ①x2-4x+4=0; ②x2-4x+4>0; ③x2-4x+4<0.<3> ①-x2+x-2=0; ②-x2+x-2>0; ③-x2+x-2<0.
如果不等式ax2+bx+c>0（a≠0）的解集是x≠2 的一切实数，那么函数y=ax2+bx+c的图像与 x轴有______ 个交点，坐标是________________方程ax2+bx+c=0的根是______________.
如果方程ax2+bx+c=0 （a≠0）没有实数根，那么函数y=ax2+bx+c的图像与 x轴有______个交点；不等式ax2+bx+c<0的解集是______
（1）当a>0时, ax2+bx+c<0无解
（2）当a<0时， ax2+bx+c<0的解集是一切实数。
函数y=ax2+bx+c的图像如图，那么方程ax2+bx+c=2的根是 __________;不等式ax2+bx+c>2的解集是_________;不等式ax2+bx+c<2的解集是_________;
X1=-2; X2=4
[解]：设x1,x2为方程的两根，则由题意可得：
请同学们思考一下：这种解法错在哪里？
例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的实根，求m的取值范围。
[正解]:设x1, x2为方程的两根，则由题意可得：
例1.关于x的方程2x2+3x-5m=0有两个小于1 的实根，求m的取值范围。
m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与 x 轴的两个交点关于原点对称？m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与 x 轴的正半轴有两个交点？m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与 x 轴的负半轴有两个交点？m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8与 x 轴的正负半轴都有交点？m取何值时，抛物线y=x2+(m+8)x+m+8经过原点？
<1>m取何值时， x的二次三项式（m-2)x2+2 x-3的值恒为负数。<2>a是什么实数时，不等式ax2+ax-1>0 无解。