初中22.4 图形的位似变换授课课件ppt

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如果两个图形不仅是__________，而且每组对应点所在直线都_______________，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做__________．
位似图形的概念1．(4分)下列命题中，正确的是( )A．全等的图形一定是位似图形B．相似的图形一定是位似图形C．位似图形一定是全等图形D．位似图形一定是相似图形
2．(4分)下列各组图形中，是位似图形的有( )A．2对 B．3对 C．4对 D．5对
3．(4分)已知：△ABC∽△A′B′C′，下列图形中，△ABC与△A′B′C′不存在位似关系的是( )
位似图形的性质4．(4分)下列说法中正确的个数有( )①位似图形一定是相似图形；②相似图形一定是位似图形；③两个位似图形一定在位似中心的同侧；④若五边形ABCDE与五边形A′B′C′D′E′是位似图形，则其中的△ABC与△A′B′C′也是位似图形，且相似比相等．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．(4分)如图，以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形A′B′C′D′E′，已知OA＝10 cm，OA′＝20 cm，则五边形ABCDE的周长与五边形A′B′C′D′E′的周长比值是________．
6．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，则S△A′B′C′＝____．
7．(4分)如图，四边形ABCD与四边形AEFG是位似图形，且AC∶AF＝2∶3，则下列结论不正确的是( )A．四边形ABCD与四边形AEFG是相似图形B．AD与AE的比是2∶3C．四边形ABCD与四边形AEFG的周长比是2∶3D．四边形ABCD与四边形AEFG的面积比是4∶9
8．(4分)如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，且位似比是1∶2，若AB＝2 cm，则A′B′＝____cm，并在图中画出位似中心O.
9．(8分)如图，如果AC∥BD，CE∥DF，那么△ACE与△BDF是否相似？△ACE与△BDF是否位似？试说明理由．
解：△ACE∽△BDF，是位似图形，理由略
10．图中两个四边形是位似图形，它们的位似中心是( )A．点M B．点N C．点O D．点P
12．如图，将△DEF缩小为原来的一半，操作方法如下：任意取一点P，连接DP，取DP的中点A，再连接EP，FP，取它们的中点B，C，得到△ABC，则下列说法正确的有( )①△ABC与△DEF是位似图形；②△ABC与△DEF是相似图形；③△ABC与△DEF的周长比是1∶2；④△ABC与△DEF的面积比是1∶2.A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每小题5分，共15分)13．如图所示，三角尺在灯泡O的照射下在墙上形成影子，现测得OA＝20 cm，OA′＝50 cm，这个三角尺的周长与它在墙上形成的影子的周长比是________.
14．如图，△ABC与△A1B1C1是位似图形，点O是它们的位似中心，位似比是1∶2，已知△ABC的面积为3，那么△A1B1C1的面积是____．
15．关于位似图形的表述，下列命题正确的是_________．(填序号)①相似图形一定是位似图形，位似图形一定是相似图形；②位似图形一定有位似中心；③如果两个图形是相似图形，且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点，那么，这两个图形是位似图形；④位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比．
三、解答题(共30分)16．(15分)如图，矩形ABCD与矩形A′B′C′D′是位似图形，点A是位似中心，已知矩形ABCD的周长为24，BB′＝4，DD′＝2，求AB和AD的长．