数学沪科版17.2 一元二次方程的解法教案

这是一份数学沪科版17.2 一元二次方程的解法教案，共2页。教案主要包含了复习导学，探索新知等内容，欢迎下载使用。

1.会用直接开平方法解形如（a≠0,a≥0）的方程；
2.灵活应用直接开平方法解一元二次方程。
3.使学生了解转化的思想在解方程中的应用。
研讨过程
一、复习导学
1.什么叫做平方根?
2.平方根有哪些性质？
二、探索新知
试一试：
解下列方程，并说明你所用的方法，与同伴交流。
（1）x2=4 （2）x2-1=0
解（1）∵x是4的平方根
∴x＝
即原方程的根为： x1= ，x2 =
（2）移向，得x2=1
∵ x是1的平方根
∴x=
即原方程的根为： x1= ，x2 =
概括总结：
就是把方程化为形如x2=a（a≥0）或（a≠0,a≥0）的形式，然后再根据平方根的意义求解的过程，叫做直接开平方法解一元二次方程。
如：已知一元二次方程mx2+n=0(m≠0),若方程可以用直接开平方法求解，且有两个实数根，则m、n必须满足的条件是（ ）
A.n=0 B.m、n异号
C.n是m的整数倍 D.m、n同号
例1解下列方程
（1）x2-1.21=0 （2）4x2-1=0
解：（1）移项，得x2= （2）移项，得4x2=
∵x是 的平方根 两边都除以4，得
∴x= ∵x是 的平方根
即原方程的根为： x1= ，x2 = ∴x=
即原方程的根为：
x1= ，x2 =
例2解下列方程：
⑴ （x＋1）2= 2 ⑵ （x－1）2－4 = 0
⑶ 12（3－2x）2－3 = 0
练一练：
1.解下列方程：
（1）x2-0.81=0 （2）9x2=4
2.解下列方程：
（1）（x+2）2 =3 （2）（2x+3）2-5=0
（3）（2x-1）2 =（3-x）2
4、一个正方形的面积是100cm2， 求这正方形的边长是多少？
课堂小结：
能用直接开平方法解的一元二次方程有什么特点？


2.任意一个一元二次方程都能用直接开平方法求解吗？请举例说明。