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    沪科初中数学八下《17.3一元二次方程的根的判别式》word教案 (8)
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    沪科初中数学八下《17.3一元二次方程的根的判别式》word教案 (8)01
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    数学八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式教案

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    这是一份数学八年级下册17.3 一元二次方程的根的判别式教案,共3页。

     

    一元二次方程的根的判别式

    教学目标:

    知识与技能目标:1.了解根的判别式的概念.2.能用判别式判别根的情况.

    过程与方法目标:1.培养学生从具体到抽象的观察、分析、归纳的能力.

    2.进一步考察学生思维的全面性.

    情感与态度目标:1.通过了解知识之间的内在联系,培养学生的探索精神.

    2.进一步渗透转化和分类的思想方法.

    教学重、难点与关键:

    重点:会用判别式判定根的情况。

    难点:正确理解b2-4ac0时,方程ax2bxc0a0)无实数根.

    关键:如何理解一元二次方程ax2bxc0在实数范围内,当b2-4ac0时,无解.在高中讲复数时,会学习当b2-4ac0时,实系数的一元二次方程有两个虚数根.

    教辅工具:

    教学程序设计:

    程序

    教师活动

    学生活动

    备注

    创设

    问题

    情景

    1、在前一节的公式法部分已经涉及到了,当b2-4ac0时,可以求出两个实数根.那么b2-4ac0时,方程根的情况怎样呢?.

    思考回答

     

     

     

     

    动笔解答

     

     

     

     

     

     

     

    1

    任何一个一元二次方程ax2bxc0a0)用配方法将

    其变形为:

    所以(1)当b2-4ac0时,方程有两个不相等的实数根.

    (2)当b2-4ac=0时,方程有两个相等的实数根.

    (3)当b2-4ac0时,方程没有实数根.

    教师通过引导之后,提问:究竟谁决定了一元二次方程根的情况?

    定义:把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式,通常用符号“△”表示.

    一元二次方程ax2bxc0a0).

    0时,有两个不相等的实数根;

    0时,有两个相等的实数根;

    0时,没有实数根

    之亦然.

     

     

     

    学生讨论可能出现的情况。

     

     

     

    讨论归纳。

     

     

    答:b2-4ac

     

     

     

    理解,记忆

     

    2

     

    1  不解方程,判别下列方程的根的情况:

    12x23x-40;(216y2924y

    (3)5x21-7x0

    强调两点:(1)只要能判别值的符号就行,具体数值不必计算出.(2)判别根的情况,不必求出方程的根.

    例2、不解方程,判别下列方程的根的情况:

    教师板书,引导学生回答.此题是含有字母系数的一元二次方程.注意字母的取值范围,从而确定b2-4ac的取值.

    学生口答,教师板书,引导学生总结步骤,1)化方程为一般形式,确定abc的值;(2)计算b2-4ac的值;(3)判别根的情况.

     

     

    试解.

     

    反馈

    训练

    应用

    提高

    练习.不解方程,判别下列方程根的情况:

    13x2+4x-2=0;(22y2+5=6y

    (3)4pp-1-30;(4)(x-222x-2-80

    练习:不解方程,判别下列方程根的情况.

    1a2x2-ax-10a0);

    3)(2m21x22mx1=0

     

    学生板演、笔答、评价.

     

     

     

    学生板演、笔答、评价.教师渗透、点拨.

     

    小结

    提高

    1)判别式的意义及一元二次方程根的情况.

    定义:把b2-4ac叫做一元二次方程ax2bxc0的根的判别式.用“△”表示

    一元二次方程ax2bxc0a0).

    0时,有两个不相等的实数根;

    0时,有两个相等的实数根;

    0时,没有实数根.反之亦然.

    2)通过根的情况的研究过程,深刻体会转化的思想方法及分类的思想方法.

    讨论、体会。

     

    布置

    作业

    教材P27 A 12

     

     

     

     

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