2020-2021学年第16章 二次根式16.1 二次根式教案

《 16.1 二次根式》

教学目标

理解（a≥0）是一个非负数和（）2=a（a≥0），并利用它们进行计算和化简．

通过复习二次根式的概念，用逻辑推理的方法推出（a≥0）是一个非负数，用具体数据结合算术平方根的意义导出（）2=a（a≥0）；最后运用结论严谨解题．

教学重难点关键

1．重点：（a≥0）是一个非负数；（）2=a（a≥0）及其运用．

2．难点、关键：用分类思想的方法导出（a≥0）是一个非负数；用探究的方法导出

（）2=a（a≥0）．

教学过程

一、复习引入

（学生活动）口答

1．什么叫二次根式？、、

2．当a≥0时，叫什么？当a<0时，有意义吗？

二、探究新知

（a≥0）是一个什么数呢？ （a≥0）是一个非负数．

做一做：根据算术平方根的意义填空：

（）2=_______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=______；（）2=_______；（）2=_______．

例1  计算

1.（）2    2．（3）2    3．（）2     4．（）2

三、应用拓展

例2  计算：

1.（）2（x≥0）；    2．（）2 ；3．（）2 ；

4.（）2

所以上面的4题都可以运用（）2=a（a≥0）的重要结论解题．

例3  在实数范围内分解下列因式:

（1）x2-3    （2）x4-4        (3) 2x2-3

四、归纳小结

本节课应掌握：

1．（a≥0）是一个非负数；

2．（）2=a（a≥0）；反之:a=（）2（x≥0）．