初中数学冀教版七年级上册1.1 正数和负数教案

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

合作探究一

合作探究二

合作探究二

合作探究三

合作探究四

合作探究五

学习总结

课堂反馈

鼓励每组派两名同学到讲台前，按照教师的指令进行表演活动，看哪一组获胜。

教师说出指令：

向前一步，向后一步；

向前两步，向后两步；

向前三步，向后一步；

向前四步，向后两步；

教师根据学生的活动情况，也参与表演，适当加以引导启发，用符号（加减号）表示。

活动后，评选出速记最快，方法最好的同学。

一、初步了解，认识具有相反意义的量

  启发学生举出生活中常遇到的一些具有相反意义的量，教师针对学生列举的例子给予适当点评，鼓励。

判断一些量是否具有相反意义：（出示幻灯片一）

例1、       判断下面各对量是不是具有相反意义的量

（1）                     温度是零上25℃和零下18℃;

（2）                     某条河的水位上升0.7米和下降1.2米。

（3）                     珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米。

教师针对学生的答题情况给予评价。

二、具有相反意义的量的表示方法：

教师综上进行引导：

   一般地，对于具有相反意义的量，我们可以把其中一种意义的量规定为正，并在表示这量的前面放上一个“+”（读作“正”）来表示；把与它意义相反的量规定为负的，并在表示这个量的前面放上一个“-”（读作“负”）来表示（零除外）

鼓励学生任意结组，举例说明，巩固练习。

做一做：（出示幻灯片二）

1、请你仿照天气预报中对气温的表示方法，完成下表：

2、请你把下面句子中的量用“+”或“-”的数表示出来

（1）一辆公共汽车在一个停车站下去10个乘客

（2）珠穆朗玛峰高于海平面8844.43米和吐鲁番盆地最低点低于海平面155米

（3）商品价格上涨10%和下降15%.

教师对学生的回答，给予鼓励性评价，最后板书答案。

三、观察归纳、理解正数和负数

议一议：（出示幻灯片三）

观察由前面的问题得到的数：

-3，4745，50，18，+8844。43，-155，+10%,-15%哪些数的形式与以前学过的数有区别？

教师根据学生的回答，归纳总结，同时板书课题及正、负数的概念。

  在已学过的数（0除外）的前面添上“-”得到的这样的数叫做负数；在已学过的数（0除外）的前面添上一个“+”得到的，这样的数叫做正数。

教师强调两点：

1、  0既不是正数，也不是负数。

2、  正数中的“+”可以省略不写。

四、巩固训练（出示幻灯片四）

1、下面哪对量是具有相反意义的？

（1）在知识竞赛中，加20分和扣10分。

（2）一座水库水量增加10000立方米和减少12000立方米。

（3）某汽车站开进汽车28辆和开出汽车24辆。

（4）长方形的周长是24厘米和面积是27平方厘米。

2、写出与下列各量具有相反意义的量：

（1）飞机上升200米，____________________

（2）铅球的质量低于标准质量2克，_________

（3）木材公司购进木材2000立方米，________

3、  判断下列各数哪些是正数，哪些是负数

+12，-3，19，+0.4,0,3.14,+,-,-0.01

五、应用迁移，拓展升华

（出示幻灯片五）

填空：-1，2，-3，4，-5，_____，_____，

_____，_____……

第81个数是_______，第2006个数是_______.

教师针对学生的回答进行点评，并适当鼓励。

下表是小张同学一周中简记储蓄罐中钱的进出情况表（存入记为“+”）

（1）       本周小张一共用掉了多少钱？存进了多少钱？

（2）       储蓄罐中的钱与原来的相比多了还是少了？

（3）       如果不用正负数的方法记账，你还可以怎样记帐？比较各种记帐方法的优劣。

教师参与学生的讨论，对学生的回答给予鼓励性的评价。

六、学习总结：

这节课你有哪些收获？有什么体会？

教师简要点评，同时对学生的总结给予适当的评价和鼓励，最后告诉学生，负数最早记载于中国的《九章算术》中，比国外早一千多年，借此向学生进行爱国主义思想教育。

1、课堂检测（包括基础题和能力提高题）

2、开放探究：

同学聚会，约定在中午12点开会，早到的记为正，迟到的记为负，结果最早到的同学记为+3点，最迟到的同学记为-1.5点，你知道他们分别是什么时候到的吗？最早到的同学比最迟到的同学早多少小时？

一名学生按老师的指令表演，另一名学生在黑板上速记，其他同学参与，帮助本组的同学。

教师让多个学生自由发言

学生独立思考，举手发表个人见解，其他同学可以互相补充。

每组同学之间相互合作，交流，一同学说有关相反的两个量，由其他同学表示。

让学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性在教师的引导下学生仔细观察，小组讨论、交流，发表个人见解，学生踊跃发言，相互补充、完善，尝试归纳。

学生独立思考，举手回答，教师尽量选多名学生回答。

学生分组讨论，相互交流意见，选派代表回答。

同桌或小组学生讨论，合作探究，对于第（3）问同学们可以各抒已见。

学生相互交流自己的收获和体会，教师参与互动并给予鼓励性评价。

综合考查学以致用

通过活动，激发学生参与课堂教学的热情，使学生进入问题情境，让其感受到引入数学符号的必要性，引入新课。

培养学生敢于发表自己见解的精神，激发学生学习的兴趣。

进一步加深巩固具有相反意义的量的意义，同时培养学生的语言表达能力

巩固具有相反意义的量的表示方法，培养学生合作交流意识。

在练习中进一步巩固具有相反意义的量的表示方法。

在这一活动中有助于培养学生的观察能力，合作探究意识和语言表达能力，可调动不同层次学生的积极性。

巩固所学的知识，让多名学生回答，可调动不同层次的学生的积极性。

通过学生的讨论交流，培养学生合作意识及总结归纳能力。

通过这一实际问题，有助于提高学生运用所学的知识解决实际问题的能力，同时体现了运用正、负数表示的优越性。

学生尝试小结，自由发表学习心得，能培养学生的语言表达能力和归纳概括能力，同时向学生进行爱国主义思想教育。

考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创设情境导入新课

合作探究一

合作探究一

合作探究二

合作探究二

合作探究三

合作探究四

合作探究四

学习

总结

课堂反馈

现在，同学们都已经知道除了我们小学里所学的数之外，还有另一种形式的数，即负数。大家讨论一下，到目前为止，你已经认识了哪些类型的数。

教师板书学生说出的数。然后引出新课并板书课题：2.1正数和负数（二）

议一议：

你能把这些数分类吗？

教师对学生的回答给予鼓励性的评价，同时指出：我们把所有的这些数统称为有理数。

一、  讨论与交流，归纳有理数的分类：

1、试一试：你能对以上各种类型的数作出一张分类表吗？

教师启发诱导，参与讨论，最后师生共同完成。

教师板书： 

2、做一做：

  以上按整数和分数来分，那么可不可以按性质（正数、负数）来分呢？

教师对学生的回答进行适当点评和鼓励，加以引导。

板书：

教师强调两种分类的区别：

第一种分类是先把有理数按“整”和“分”来分类，再把每类按“正”和“负”来分类。

第二种分类是把有理数按“正”和“负”来分类，再把每类按“整”和“分”来分类。

二、  观察与思考：了解相反数：

（出示幻灯片一）

下列各组数有哪些相同点和不同点？请说说你的想法，并和同学进行交流。

（1）4，-4（2）3，-3（3）2.5，-2.5

教师针对学生的回答，给予鼓励性评价，并根据学生的发言讲解出相反数的概念（板书：只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数，0的相反数规定为0）

（出示幻灯片二）

例2：（1）分别写出8和-12的相反数

（2）指出-11.2和各是什么数的相反数。

教师尽量照顾不同层次的学生参与的积极性，对学生的回答给予鼓励，利用幻灯片出示答案。

三、巩固基础，加强训练

（出示幻灯片三）

1、  把下列各数填入相应的集合内：

，-，0.618，+15，，-0.3，，-12

正整数   负整数  正数集合 负数集合

集合     集合

2下列说法中，正确的个数为（  ）

①0是最小的正整数 ②0是最小的有理数

③0不是负数

④0既是非正数，也是非负数

A、1个  B、2个  C、3个  D、4个

3、填空：

（1）4.5的相反数是             .

（2）-2的相反数是               .

（3）       的相反数是2

（4）       的相反数是0

教师针对学生的答题情况给予适当评价和鼓励。

四、应用迁移，巩固提高

（出示幻灯片四）

1、如图是一个正方体纸盒的展开图，请把-11，12，11，-2，-12，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成的正方体后，对面上的两个数互为相反数。

2、请你在下面的圈中填上适合的数，使得圈内的数依次为整数集、有理数集、正数集、分数集、负数集。

教师参与学生的讨论，启发、鼓励学生的动手尝试，对学生的答案给予鼓励性评价。在讲台上展示不同学生的答案。

五、学习总结：

提问：今天你获得了哪些知识？

教师参与互动，并给予鼓励性评价

教师简要点评：今天我们学习了有理数的意义和两种分类的方法及相反数的概念，我们要能正确地判断一个数属于哪一类，要特别注意“0”的正确说法。

1、  课堂检测

2、  生活中，我们也常常对事物进行分类，请你举例说明。

学生同桌讨论、交流，自由发言

学生踊跃发言，相互补充

学生观察思考，分组讨论，尝试归纳

学生进一步讨论、交流、总结、归纳

[来源:学。科。网Z。X。X。K]

学生观察思考，小组讨论，交流发现和概括出“相反数”

学生抢答

1、3题学生抢答，尽量照顾不同层次的学生参与的积极性；

2题学生讨论、交流选代表回答。

1题学生可动手实际操作

同桌或小组讨论合作研究完成

学生相互交流自己的收获和体会

综合考查

学以致用

对所学过的数作了梳理和回顾，自由发言激发了学生学习的热情和求知欲。

为有理数的分类作准备

培养了学生观察、思考、总结、归纳的能力，同时培养学生对数分类讨论的观点。

通过再分类培养学生树立对立与统一的思考方法，对学生进行辩证唯物主义教育。

培养学生观察能力，合作探究意识，总结、归纳的能力和语言表达能力。

在练习中进一步巩固相反数的概念。

巩固所说的知识

通过练习培养学生的动手操作能力和团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决实际问题的能力。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力

考查学生对本节知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。