初中数学冀教版七年级上册1.2 数轴教学设计

教学

环节

教师活动

学生活动

设计意图

创

设

情

境

导

入

新

课

导语：大家在日常生活中见过温度计吗？你知道它的用途是什么吗？

教师评价学生的回答后，出示问题

（出示幻灯片一）

三个温度计，其中一个温度计的液面在0上20个刻度，一个温度计的液面在0下5个刻度，一个温度计的液面上0刻度。

三个温度计所表示的温度是多少？

教师对学生的回答给予鼓励性评价。

学生踊跃发言

学生仔细观察举手回答。

激情导入，激发学生的兴趣

考查学生的生活经验，培养学生的观察能力，同时为引入新课作下铺垫。

合

作

探

究

一

一、  结合温度计，探索数轴：

（出示幻灯片二）

温度的大小可以用温度计来表示，温度计上的读数是有限的，我们前面学习的有理数是无限的，如果要表示有理数的大小的话，把有理数要放在什么上好呢？

教师针对学生回答情况给予评价，若存在困难，可适当启发，：小学中已学过用一条直线表示自然数，这里也可以用一条直线来表示有理数，从而引出课题。（板书：2.2数轴）

学生小组讨论相互交流可自由发言。

培养学生用类比的方法去思考问题，同时为引出数轴的概念作好准备。

合

作

探

究

一

（出示幻灯片三）

观察与思考：

这条直线上须添加上什么条件和要素才能用来表示有理数？

教师参与学生讨论，适时加以引导、启发，对学生的大胆想象加以鼓励，表扬，最后归纳总结出数轴的概念。（板书：在黑板上画一条数轴）

教师强调：

原点，正方向，和单位长度是数轴的三要素。

（出示幻灯片四）下列所画数轴对不对？如果不对，指出错在那里？

1.2.

3、               4、

5、               6、

7、

学生仔细观察温度计，类似比较，同桌之间相互讨论交流，可随时发表个人见解。

抢答尽量照顾全体同学的积极性

通过学生的观察讨论，培养学生的观察能力、类比想象能力和合作探究意识。

巩固数轴概念

合

作

探

究

二

二、探究有理数与数轴上点的关系。

（出示幻灯片五）

1、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点

1，－3，－3.5，2.5，4，0，

2、在下图中数轴上的点A，B，C，D分别表示什么数？

教师巡视指导，发现问题及时纠正。

第一题由一生主动到黑板上板演，其他学生在练习本上同步完成，第二题生口答。

考查学生对数轴概念的理解和掌握，让学生自己动手画数轴有助于培养学生实际操作能力。

合

作

探

究

二

观察与思考：

（出示幻灯片六）

1、一生任说一个有理数，在数轴上是否都能找到一点来表示？

2、有理数与数轴上的点有什么关系？

教师对学生的回答作出评价后，师生共同总结：所有的有理数都可以用数轴上点来表示。

首先同桌之间一生任意说出一个有理数，另一生到数轴上去找点表示，然后同桌讨论，交流，推荐代表发言。

培养学生合作意识，总结归纳能力和语言表达能力。

合

作

探

究

三

三、探究相反数在数轴上的位置特点。

（出示幻灯片七）

1、在数轴上标出4和－4，3和－3，2.5和－2.5三对点，

2、观察每一对相反数在数轴上的位置有什么特点？

教师巡视指导，在展示台上展示学生的回答后，参与讨论，结合学生的看法，总结归纳出相反数在数轴上的位置特点，同时板书。

首先学生们在练习本上完成，同桌互查互评，然后小组讨论，交换看法，推荐代表回答。

进一步巩固训练学生能将已知数在数轴上正确表示，通过探究活动，树立学生数形结合思想，培养学生总结归纳能力。

合

作

探

究

四

四、巩固训练

（出示幻灯片八）

1、判断题：

（1）直线就是数轴。（　　　）

（2）数轴就是直线。（　　　　）

（3）任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。（　　　）

（4）数轴上到原点距离等于3的点所表示的数是＋3。（　　　）

（5）数轴上原点左边表示的数是负数，右边表示的数是正数，原点表示的数是0。（　　　）

2、画一条数轴，在数轴上标出表示下列各数的点：

3，－5，，-  ，0，-1.4，3.2

3、写出数轴上点A、B、C、D、E表示的数。

教师对学生抢答给予鼓励性评价，在展示台上展示学生2题的解答。

1、3题，学生抢答，2、题学生在练习本上完成。

巩固所学的知识，同时培养学生的竞争意识。

合

作

探

究

五

五、应用迁移，能力提高

（出示幻灯片九）

1、一个蜗牛从原点开始，先向左爬了4个单位，再向右爬了7个单位到达终点，那么终点表示的数是（　　　　）。

2、在数轴上表示－2和1，并根据数轴指出所有大于－2而小于1的整数。

3、在数轴上与－1相距3个单位长度的点有（　　　）个，为（　　　　）；长为3个单位长度的木条放在数轴上，最多能覆盖（　　　　　）个整数点？

教师对学生的回答给予鼓励性的评价。

同桌或小组讨论交流，合作完成。

培养学生团结协作的精神，有助于提高学生运用所学知识解决问题的能力。

总

结

反

思

拓

展

升

华

六、学习总结：

本节课你有什么收获、谈谈你的体会。

教师简要点评：数轴是非常重要的工具，它使数和直线上的点建立了对立关系，它提示了数和形的内在联系，为我们今后进一步研究问题提供了新方法和新思想。大家要掌握数轴的三要素，正确画出数轴，提醒大家，所有的有理数都可以用数轴上的点来表示但反过来并不成立，即数轴上的点并不都表示有理数。

学生分组讨论相互交流各自的看法。

锻炼学生的语言表达能力和归纳概括能力。

课

堂

反

馈

1、课堂检测

2、一条直线的流水线上，依次有5个卡通人，它们站立的位置在数轴上依次用点M1、M2、M3、M4、M5表示，如图：

（1）点M4和M2所表示的有理数是什么？

（2）点M3和M5两点间的距离为多少？

（3）怎样将点M3移动，使它先达到M2，再达到M5，请用文字说明。

（4）若原点是一休息游乐所，那5个卡通人到游乐所休息的总路程为多少？

综合考查学以致用

考查学生对知识的掌握情况，锻炼学生综合运用知识，独立解决问题的能力。