2020-2021学年四川省某校七年级（上）入学数学试卷新人教版

这是一份2020-2021学年四川省某校七年级（上）入学数学试卷新人教版，共6页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。


1. 把(+5)−(+3)−(−1)+(−5)写成省略括号的和的形式是( )
A.−5−3+1−5B.5−3−1−5C.5+3+1−5D.5−3+1−5

2. −12019的倒数是（ ）
A.2019B.−2019C.12019D.−12019

3. 下列计算结果正确的是（ ）
A.1+(−2467)÷(−6)=−317
B.−3.5÷78×(−34)−2=−5
C.(−35)÷(−916)×16=13
D.3−(−6)÷(−4)÷115=74

4. (−3)4表示（ ）
A.4个−3相加的和B.−3乘以4的积
C.3个−4相乘的积D.4个−3相乘的积

5. 数轴上点A、B表示的数分别是5、−3，它们之间的距离可以表示为（ ）
A.−3+5B.−3−5C.|−3+5|D.|−3−5|

6. 已知|x|＝3，|y|＝2，且x>y，则x+y的值为（ ）
A.5B.−1C.−5或−1D.5或1

7. 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是( )

A.a+b>0B.ab>0C.a−b>0D.|a|−|b|>0

8. 若|x−2|与(y−1)2互为相反数，则多项式−y−(x2+2y2)的值为（ ）
A.−7B.5C.−5D.−13

9. 下列说法正确的是( )
A.−xy一定是负数B.m2−2m+3是二次三项式
C.−5不是单项式D.32πa2b的系数是32

10. 下列说法正确的是（ ）
A.若|a|＝−a，则a为非正数B.若|a|＝a，则a为正数
C.若|a|＝|b|，则a＝bD.−1是最小的负整数

11. 下列说法：①若a、b互为相反数，则a+b＝0；②若a+b＝0，则a、b互为相反数；③若a、b互为相反数，则ab=−1； ④若ab=−1，则a、b互为相反数．其中正确的结论有（ ）
A.1个B.2个C.3个D.4个

12. a、b为任何非零有理数，则a|a|+b|b|+ab|ab|的可能取值是（ ）
A.−3或1B.3或1或−1C.1或3D.−1或3
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

比较大小：−56________−67.

在数轴上，点A表示数−4，距A点3个单位长度的点表示的数是________．

若单项式−2xny7和单项式−x3ym的和是同类项，则m−3n＝________．

如图，由等圆组成的一组图中，第1个图由1个圆组成，第2个图由5个圆组成，第3个图由11个圆组成，…，按照这样的规律排列下去，则第9个图形由________个圆组成，

三、解答题（本大题共4小题，共22分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）

计算：
（1）(32−23+34)×(−24)

（2）−42−56÷22×(−17)−1

把下列各数填在相应的大括号内：
−35，0.1，−47，0，−314，1，4.01001000…，22，−0.3，93，π．
正数：{________...}；
整数：{________...}；
负分数：{________...}；
非负整数：{________...}．

有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|−|b−2|−|a−c|−|2−c|．


在有理数的范围内，我们定义三个数之间的新运算“#”法则：a#b#c=|a−b−c|+a+b+c2．
如：(−1)#2#3=|−1−2−3|+(−1)+2+32=5
（1）计算：4#(−2)#(−5)＝________

（2）计算：3#(−7)#(113)＝________

（3）在−67，−57，…，−17，0，19，29，…，89这15个数中：
①任取三个数作为a、b、c的值，进行“a#b#c”运算，求所有计算结果的最小值是________；
②若将这十五个数任意分成五组，每组三个数，进行“a#b#c”运算，得到五个不同的结果，由于分组不同，所以五个运算的结果也不同，那么五个结果之和的最大值是________．
参考答案与试题解析
2020-2021学年四川省某校七年级（上）入学数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.
【答案】
D
【考点】
有理数的加减混合运算
有理数的减法
有理数的加法
【解析】
先把加减法统一成加法，再省略括号和加号．
【解答】
解：原式=(+5)+(−3)+(+1)+(−5)
=5−3+1−5．
故选D．
2.
【答案】
B
【考点】
倒数
【解析】
根据倒数的概念求解．
【解答】
解：−12019的倒数是−2019．
故选B.
3.
【答案】
D
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
原式各项计算得到结果，即可作出判断．
【解答】
解：A，原式＝1+(−1747)×(−16)＝1+297=367，不符合题意；
B，原式=72×87×34−2＝3−2＝1，不符合题意；
C，原式=35×169×16=25615，不符合题意；
D，原式=3−32×56=3−54=74，符合题意，
故选D.
4.
【答案】
D
【考点】
有理数的乘方
【解析】
根据乘方的定义解答．
【解答】
(−3)4表示4个−3相乘的积．
5.
【答案】
D
【考点】
绝对值
数轴
【解析】
由距离的定义和绝对值的关系容易得出结果．
【解答】
解：∵ 点A、B表示的数分别是5、−3，
∴ 它们之间的距离=|−3−5|=8.
故选D.
6.
【答案】
D
【考点】
绝对值
有理数的加法
【解析】
根据绝对值的代数意义分别求出x与y的值，然后根据x>y得到满足题意的x与y的值，代入所求的式子中计算即可．
【解答】
∵ |x|＝3，|y|＝2，
∴ x＝±3，y＝±2，
又∵ x>y，
∴ x＝3，y＝2，x+y＝5；
或x＝3，y＝−2，x+y＝1．
7.
【答案】
C
【考点】
实数与数轴
【解析】
本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b<−1<0【解答】
解：A，∵b<−1<0∴a+b<0，故选项A错误；
B，∵ b<−1<0∴ ab<0，故选项B错误；
C，∵ b<−1<0∴ a−b>0，故选项C正确；
D，∵ b<−1<0∴ |a|−|b|<0，故选项D错误．
故选C．
8.
【答案】
A
【考点】
非负数的性质：算术平方根
非负数的性质：绝对值
整式的加减——化简求值
非负数的性质：偶次方
【解析】
利用相反数及非负数的性质求出x与y的值，代入原式计算即可求出值．
【解答】
∵ |x−2|与(y−1)2互为相反数，
∴ |x−2|+(y−1)2＝0，
即x−2＝0，y−1＝0，
解得：x＝2，y＝1，
则原式＝−1−(4+2)＝−7，
9.
【答案】
B
【考点】
单项式的系数与次数
单项式的概念的应用
多项式的项与次数
【解析】
直接利用单项式以及多项式的定义、次数与项数确定方法分析得出答案．
【解答】
解：A，当xy为负数时，−xy不是负数，故此选项错误；
B，m2−2m+3是二次三项式，故此选项正确；
C，−5是单项式，故此选项错误；
D，32πa2b的系数是32π，故此选项错误.
故选B.
10.
【答案】
A
【考点】
绝对值
有理数的概念及分类
【解析】
根据有理数的定义和分类，以及绝对值的含义和求法，逐项判断即可．
【解答】
∵ 若|a|＝−a，则a为非正数，
∴ 选项A符合题意；
∵ 若|a|＝a，则a为正数或0，
∴ 选项B不符合题意；
∵ 若|a|＝|b|，则a＝b或a＝−b，
∴ 选项C不符合题意；
∵ −1是最大的负整数，
∴ 选项D不符合题意．
11.
【答案】
C
【考点】
相反数
【解析】
根据相反数的定义对各小题进行逐一分析即可．
【解答】
①∵ 只有符号不同的两个数叫做互为相反数，∴ 若a、b互为相反数，则a+b＝0，故本小题正确；
②∵ a+b＝0，∴ a＝−b，∴ a、b互为相反数，故本小题正确；
③∵ 0的相反数是0，∴ 若a＝b＝0时，−ab无意义，故本小题错误；
④∵ ab=−1，∴ a＝−b，∴ a、b互为相反数，故本小题正确．
12.
【答案】
D
【考点】
绝对值
有理数的除法
【解析】
分a与b同号与异号两种情况，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
【解答】
当a与b同号，且同时为正数时，原式＝1+1+1＝3；同时为负数时，原式＝−1−1+1＝−1；
当a与b异号时，且a为正b为负时，原式＝1−1−1＝−1；a为负b为正时，原式＝−1+1−1＝−1，
则原式的值可能为−1或3，
二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）
【答案】
>
【考点】
有理数大小比较
【解析】
负有理数：绝对值大的反而小，据此即可比较大小．
【解答】
解：∵ |−56|=56，|−67|=67，
∴ 56<67，
∴ −56>−67．
故答案为：>.
【答案】
−7或−1
【考点】
数轴
【解析】
根据题意，距A点3个单位长度的点有2个，分别位于点A的两侧，据此求出距A点3个单位长度的点表示的数是多少即可．
【解答】
（1）当所求点在点A的左侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：−4−3＝−7．
（2）当所求点在点A的右侧时，距A点3个单位长度的点表示的数是：−4+3＝−1．
即距A点3个单位长度的点表示的数是−7或−1．
故答案为：−7或−1．
【答案】
−2
【考点】
合并同类项
【解析】
由同类项的定义可先求得m+2n＝5和n−2m+2＝7的值，相加即可求出m−3n的值．
【解答】
∵ 单项式−2xny7和单项式−x3ym的和是同类项，
∴ n＝3，m＝7，
∴ m−3n＝7−3×3＝7−9＝−2．
【答案】
89
【考点】
规律型：点的坐标
规律型：数字的变化类
规律型：图形的变化类
【解析】
首先分析题意，找到规律，并进行推导得出答案．
【解答】
根据图形的变化，发现第n个图形的最上边的一排是1个圆，第二排是2个圆，第三排是3个圆，…，第n排是n个圆；
则第n个图形的圆的个数是：
2(1+2+−1)+(2n−1)
＝n2+n−1．
当n＝9时，
92+9−1＝89，
三、解答题（本大题共4小题，共22分，解答应写出必要的文字说明或推算步骤）
【答案】
(32−23+34)×(−24)
＝−36+16+(−18)
＝−38；
−42−56÷22×(−17)−1
＝−16−56÷4×(−17)−1
＝−16−14×(−17)−1
＝−16+2−1
＝−15．
【考点】
有理数的混合运算
【解析】
（1）根据乘法分配律可以解答本题；
（2）根据有理数的乘方、有理数的乘除法和减法可以解答本题．
【解答】
(32−23+34)×(−24)
＝−36+16+(−18)
＝−38；
−42−56÷22×(−17)−1
＝−16−56÷4×(−17)−1
＝−16−14×(−17)−1
＝−16+2−1
＝−15．
【答案】
0.1，1，4.01001000…，22，93，π,−35，0，1，22，93,−47，−314，−0.3,0，1，22，93
【考点】
有理数的概念及分类
【解析】
根据正数、整数、负分数、非负整数的含义和分类方法，逐项判断即可．
【解答】
正数：{0.1, 1, , 22, 93, π, ...}；
整数：{−35, 0, 1, 22, 93, ...}；
负分数：{−47, −314, −0.3, ...}；
非负整数：{0, 1, 22, 93, ...}．
【答案】
解：根据数轴得：b∴ a+b<0，b−2<0，a−c<0，2−c>0，
则原式=−a−b+b−2+a−c−2+c=−4．
【考点】
整式的加减
绝对值
数轴
【解析】
根据数轴上点的位置判断绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．
【解答】
解：根据数轴得：b∴ a+b<0，b−2<0，a−c<0，2−c>0，
则原式=−a−b+b−2+a−c−2+c=−4．
【答案】
4
3
−67,4
【考点】
有理数的加减混合运算
绝对值
【解析】
（1）、（2）根据题中所给出的例子列式计算即可；
（3）①当a＝b+c时，原式的值最小，令b=−67，c=−57即可得出最小值；
②将19，29⋯89分别赋予b，c，同时赋予a四个负数，最后一组a＝0，b，c赋予两个负数即可．
【解答】
原式=|4+2+5|+4−2−52=82=4．
故答案为：4；
原式=|3+7−113|+3−7+1132=3．
故答案为：3；
①当a＝b+c时，原式的值最小，
令b=−57，c=−17，则原式最小值=−57−17=−67；
故答案为：−67；
②∵ 当a=−67，b=19，c=29，则原式=19+29=13；
当a=−57，b=39，c=49，则原式=39+49=79；
当a=−47，b=59，c=69，则原式=59+69=119；
当a=−37，b=79，c=89，则原式=79+89=159；
当a＝0，b=−17，c=−27，原式＝0，
∴ 五个结果之和的最大值=13+79+119+159=4．
故答案为：4．