初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法评课课件ppt

这是一份初中数学人教版八年级上册14.3.1 提公因式法评课课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了xx+1，x2+x，x2-1，x+1x-1，pa+b+c，pa+pb+pc，自主学习，合作探究，x2y，公因式为b+c等内容，欢迎下载使用。

一、学习目标1．了解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘 法的关系．2．了解公因式概念和提取公因式的方法．3．会用提取公因式法分解因式．二、学习重点、难点重点：会用提公因式法分解因式难点：如何确定公因式
x2+x = x2-1 = pa+pb+pc =
(x+1)(x-1)=
2、把下列各式写成几个整式积的形式
右边的式子运算叫做什么呢？这种变形叫做什么？
把一个多项式化成几个整式积的形式。
p (a+b+c)=
x(x+1)=
3、你知道因式分解与整式乘法的关系吗？因式分解左边是________________，而右边是________________整式乘法左边是________________，而右边是________________
　　因式分解与整式乘法是互逆变形关系．
判断下列各式哪些是因式分解? (1) m2-m=m (m-1)； ( ) (2) x(x-y)=x2-xy; ( ) (3) (a+3)(a-3)= a2-9 ； ( ) (4) a2-2a+1=a(a-2)+1； ( ) (5) x2 +4x+4=(x+2)2; ( )
1、你能试着将多项式 因式分解吗？
各项都有一个公共的因式 p ，把因式 p叫做这个多项式的公因式。
多项式中的每一项都含有的公共的因式，叫做这个多项式的公因式。
2、说出下列多项式各项的公因式：(1)3x+6(2)2ab+4ac ；(3)x3y+x2y3 ；(4)6xyz-8x2y2 ;
归纳：确定公因式 概括为“三定” ①定系数：找各项系数的最大公约数 ②定字母：找各项的相同字母 ③定指数：找各项相同字母的最低次数
(1) x2+4x (2) 4a2b+10ab2
3．将以下多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式：
解：原式= x (x+4)
解：原式= 2ab (2a+5b)
归纳： 因式分解——提公因式法 将多项式写成公因式与另一个因式的乘积形式的因式分解方法。
　　例1　把 　 分解因式．　　
注意：用提公因式分解因式后，应保证含有多项式的因式中不再有公因式。
8a3b2+12ab3c
=4ab2·2a2+4ab2·3bc
=4ab2(2a2+3bc)
归纳：提公因式法的步骤：
　　启示：公因式可以是单项式，也可以是多项式.
解：2a(b+c)-3(b+c) =(b+c) (2a-3)
例2 把 2a(b+c)-3(b+c) 分解因式
(1) x2+x4(2) 8m2n+2mn(3) 18xyz-12x2y2
1、如何将下列各式分解因式？
(4) -x3-2x2
快速计算：（1）
解： 原式=999×999+999×1
=999×（999+1）
=999×1000
解： ab2+a2b-a-b =ab(b+a)-(a+b) =(a+b)(ab-1) =5×(4-1) =15
已知a+b=5，ab=4， 求ab2+a2b-a-b的值.
2、确定公因式的方法：
3、提公因式法分解因式步骤(分两步)：
(1)定系数 (2)定字母 (3)定指数
第一步，找出公因式；第二步，提取公因式；
4、提公因式法分解因式应注意的问题：
（2）小心漏掉“1”；
（3）提出负号时,要注意变号；
（4）分解的结果一定是几个整式的乘积的形式；
1. 完成课本p115页练习题第1、2题