初中数学冀教版七年级下册第七章 相交线与平行线7.2 相交线教学设计

教学

目标

知识与技能

1．知道同一平面内两条直线的位置关系．

2．知道对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

3．知道同位角、内错角、同旁内角的特点．

过程与方法

1．通过观察对顶角、同位角、内错角、同旁内角的特点，培养学生的分析归纳能力；

2．同过说明对顶角相等的理由，培养学生的推理能力．

情感态度与价值观

体会数学知识来源于生活，培养学生细心观察的良好品质．

重点

1．对顶角相等；

2．识别同位角、内错角、同旁内角．

难点

同位角、内错角、同旁内角的特点．

活动说明

活动目的

活动1  同一平面内两条直线的位置关系．

认识相交线、平行线．

活动2  对顶角．

学习对顶角的特点，理解“对顶角相等”．

活动3  同位角、内错角、旁内角．

认识同位角、内错角、旁内角的特点．

活动4  回顾与反思．

整理本节课的知识．

教具

学具

补充材料

电脑、投影仪

课件资源、投影片

问题与情景

师生行为

设计意图

活动1 直线的位置关系

请同学们用两支铅笔做实验，看一看同一平面上的两条直线有几种位置关系．

学生实验，教师巡视．

通过试验感知两条直线的位置关系．

请把不同的位置关系画在练习本上．

展示部分同学画的图，并教师点评．

总结出两条直线的位置关系．

在同一平面内的两条直线，有两种位置关系：

（1）两条直线有一个公共点——相交；

（2）两条直线没有公共点——平行．

今天我们学习相交线．

教师边讲边画．

活动2 对顶角

从图中我们可以看出，两条直线相交有四个角：∠1，∠2，∠3，∠4．

我们看∠1和∠3的顶点、两条边有什么关系？

学生观察后回答，教师点评．

感知对顶角．

对顶角的特点：①具有公共顶点；②两边互为反向延长线．

师生共同总结对顶角的特点．

总结对顶角的特点．

除了∠1和∠3是对顶角，还有其他的对顶角吗？

∠1和∠2是对顶角吗？

学生回答，教师点评．

加深对对顶角的认识．

请你比较∠1和∠3的大小，∠2和∠4的大小．

你发现什么结论？

可以说明理由吗？

学生回答，教师点评并给予鼓励．

感知对顶角相等．

请完成下面填空：

∠1+∠2=_______°, ∠3+∠2=_______°．

因为__________________________________，所以，∠1=∠3．

谁能说一下∠2=∠4的理由．

学生完成，教师给予鼓励．

理解对顶角相等．

如果∠1=52°，你知道∠3的度数吗？

学生回答，教师鼓励．

应用对顶角相等．

活动3 三条八角

如图，a，b被直线c所截构成八个角．

在两直线a，b内的角是_______________；

在截线c左侧的角是_________________；

在截线c右侧的角是________________；

学生回答，教师点评．

体会两条直线被第三条直线所截得的位置关系．

哪个角与∠3同在两直线a，b之内，又在截线c的同一侧？

哪个角与∠3同在两直线a，b之内，但在截线c的另一侧？

∠3在a的下方，哪个角在直线b的下方，又与在∠3截线c的同一侧？

学生回答，教师点评并给予鼓励．

感受同位角、内错角、同旁内角．

我们说，∠3和∠5是同旁内角，∠3和∠6是内错角，∠3和∠7是同位角，你能说明同旁内角、内错角和同位角分别满足什么条件吗？

学生总结，教师点评并给予表扬．

总结同位角、内错角、同旁内角的特点．

∠1有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

∠4有同位角吗？有内错角吗？有同旁内角吗？

每个角都有同位角吗？都有内错角吗？都有同旁内角吗？

学生回答，教师点评．

加深对同位角、内错角、同旁内角的理解．

活动4 回顾与反思

今天，我们学习相交线，两条直线相交构成四个角，有两对对顶角，两条直线被第三条直线所截，构成同位角、内错角、同旁内角．

请完成下面问题：

1．在图1中，指出对顶角．

2．在图2中，指出∠4的同位角、内错角、同旁内角．

学生回答，教师点评．

整理所学内容．

请完成P36做一做和P36练习1、2．

学生解答，教师巡视指导．

巩固对顶角、同位角、内错角、同旁内角的知识．

布置作业

课后习题（P37）A组做在书上，B组题做在作业本上．