初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明评课课件ppt

这是一份初中数学冀教版八年级上册13.1 命题与证明评课课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了判断对错，问题情景，命题的类型，是否作出判断，题设和结论，已知事项，已知事项推出的事项，“如果那么”，两条直线相交，它们只有一个交点等内容，欢迎下载使用。

1、什么叫做命题2、命题的类型3、命题的结构（命题的组成部分）4、命题的一般形式5、什么样的两个命题叫做互逆命题6、什么样的命题只可举出反例就行
（1）北京是中华人民共和国的首都（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么 ∠1=∠2（3）1+1<2（4）如果一个整数的各位上的数字和能被3整除那么这个数能被3整除
什么叫做命题： 对某一事物作出正确（真）或者错误（假）判断的语句叫做命题。（也可以说：判断一件事情的语句叫做命题）
即，只要是判断的句子都是命题
（1）你的作业做完了吗？（2）欢迎前来参观！（3）以点O为圆心，3cm长为半径画弧
像这样对某一事件的对错没有给出任何判断就不是命题
因此，祈使句、疑问句、感叹句都不是命题
2）两条直线相交，有且只有一个交点（ ）
4）一个平角的度数是180度（ ）
6）取线段AB的中点C；（ ）
1）长度相等的两条线段是相等的线段吗?（ ）
7）画两条相等的线段（ ）
判断下列语句是不是命题？是用“√”，不是用“× 表示。
3）不相等的两个角不是对顶角（ ）
5）相等的两个角是对顶角（ ）
判断一个句子是不是命题的关键是什么？
命题的结构：任何一个数学命题都是由 两部分组成的. 是 ， 是由 ， 这种命题常可写成 的形式,“如果”后面的部分是题设,“那么”后面的部分是结论.
命题的一般形式：如果p，那么q（若p,则q ） 其中p是题设，q是结论
指出下列命题的题设和结论
∠1=∠2，∠2=∠3
两条平行线被第三条直线所截
两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补
将下列命题改写成”如果”、“那么”的形式，然后指出它们的题设是什么?结论是什么?
(2)形状和大小相同的两个三角形面积相等.
如果两个角是同位角，那么这两个角相等。
如果两个三角形的形状和大小相同，那么这两个三角形面积相等。
　（3）在同一个三角形中，等角对等边；
　　如果在同一个三角形中，有两个角相等，
　　那么这两个角所对的边也相等。
观察交流(1)两直线平行,同旁内角互补.(2)同旁内角互补,两直线平行.(3)对顶角相等.(4)相等的两个角是对顶角.
问题:(1)上述四个语句是命题吗?(2)它们的题设,结论分别是什么?(3)(1)和(2),(3)和(4)之间,你发现了什么?
把一个命题的题设和结论互换，便可以得到一个新的命题，我们称这样的两个命 题为互逆命题，其中一个叫做原命题，另一个叫做原命题的逆命题。
第一个命题的题设是第二个命题的结论
而且第一个命题的结论又是第二个命题的题设
这样的两个命题就叫做互逆命题
命题的一般形式：如果p那么q（若p,则q ） 其中p是题设，q是结论
“若p,则q ”中的条件和结论互换，便得到“若q，则p”.我们把这样的两个命题称为互逆命题，其中一个是原命题，另一个叫原命题的逆命题
写出下列命题的逆命题，并判断它们的真假。
（1）如果a=b，则a2=b2。（2）等角的余角相等。（3）同位角相等，两直线平行。
如果a2=b2 ，则 a=b。
如果两个角的余角相等，那么这两个角也相等。
两直线平行，同位角相等。
思考：原命题是真命题，那么它的逆命题也是真命题吗？
讨论：我们如何判断一个命题的真假？
要判断一个命题是真命题需要推理论证；要判断一个命题是假命题只要举出一个反例即可。
例如：相等的两个角是对顶角。
反例：符合命题条件，但不符合命题结论的例子。
当一个命题是真命题时，他的逆命题不一定是真命题
例：指出下列命题的条件和结论，并说出其逆命题（1）两条直线都平行于同一条直线，这两条直线平行（2）如果∠A=∠B，那么∠A的补角与∠B的补角相等