甘肃省武威市民勤县2021-2022学年八年级上学期期中考试数学试题（word版 含答案）

2021—2022学年度第一学期期中考试试卷

八 年 级 数 学

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．2021年是农历辛丑牛年，习近平总书记勉励全国各族人民在新的一年发扬“为民服务孺子牛、创新发展拓荒牛、艰苦奋斗老黄牛”精神，某社区也开展了“迎新春牛年剪纸展”，下面的剪纸作品是轴对称图形的是（  ）

A． B． C． D．

2．下面各组线段中，能组成三角形的是（    ）

A．5，11，6  B．8，8，16  C．10，5，4  D．6，9，14

3．一个多边形的内角和等于它的外角和．这个多边形的边数为（   ）

A. 3    B. 4    C. 5    D. 6

4．如图，用直尺和圆规作一个角等于已知角，能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是（  ）

A． SSS        B．SAS       

C． ASA        D． AAS

5．下列条件不能判定△ABC≌△DEF的一组是（    ）

A．∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝DF   B．AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C．∠A＝∠D，BC＝EF，∠C＝∠F   D．AB＝DE，BC＝EF，∠B＝∠E

6、如图所示，∠B=∠D=90°，BC=CD，∠1=40°，则∠2=（    ）

A、40°     B、60°   C、45°      D、50° 

7.画△ABC的BC边上的高，正确的是（  ）

A．         B．             C．              D．

8.等腰三角形的一个角是80°，则它的底角是（  ）

    A．50°       B．80°        C．50°或80°     D．20°或80°

9.如图，AC=CE，∠ACE=90.AB⊥BD，ED⊥BD，AB=6cm，DE=2cm，则BD为（ ）

A．8cm      B．6cm      C．10cm       D．4cm

10. 如图，点P是∠AOB的角平分线OC上一点，PN⊥OB于点N，点M是线段ON上一点.已知OM＝3，ON＝5，点D为OA上一点，若满足PD＝PM，则OD的长度为__________________.

A.3         B.5        C.5或7        D.3或7

二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。

11.用一条长16厘米的细绳围成一个等腰三角形，其中一边长为6厘米，则另外两边的长分别为                  。

12.如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃， 那么最省事的办法带去_____________.(填序号)

13.一个多边形的每一个内角都是144°，则这个多边形是_______边形。

14如图,在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的角平分线，若BA＝5㎝，CD＝3㎝，△ABD的面积是        。

15.小明从平面镜子中看到镜子对面电子钟示数的像如图所示 ，这时的时刻应是_________。     

16.若P(m、2m-2)在轴上，则点P的坐标为        其关于轴对称的点的坐标为          

17. 长方形沿对角线折叠如图，折△ABC到△ACE的位置，

∠BAC=38度，则∠ECD=     度。

18. 如图，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分线与∠ACD的平分线交于点A1，设∠A=θ．则∠A1=       （用含θ的式子表示）。

三、作图题：5分。要求尺规作图，不写画法，保留作图痕迹。

19.如图，某地有两所大学和两条相交叉的公路，（点M，N表示大学，AO，BO表示公路），现计划在∠AOB内部修建一座物资仓库，希望仓库到两所大学的距离相等，到两条公路的距离也相等， 你能确定仓库P应该建在什么位置吗？在所给的图形中画出你的设计方案．

四、解答题：本大题共9小题，共61分。解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。

20.（5分）如图，已知点B，C，F，E在同一直线上，∠1=∠2，BC=EF，AB∥DE．求证：△ABC≌△DEF。

21.（5分）如图，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，试说明BD=CE．

22（5分）如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D。求证：AB=CD

23.（6分）如图，已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OB，ED⊥OA，C、D 是垂足，连接CD，且交OE于点F. 求证：OE是CD的垂直平分线.  

24.（6分）如图，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，若AB=18，AC=12，△ABC的面积等于36，求DE的长．

25.（6分）如图，∠DAE＝∠ADE＝15°，DE∥AB，DF⊥AB．若AE＝8，求DF的长。

26．（8分）如图，三角形纸片中，AB=8cm，BC=6cm，AC=5cm．沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，求△ADE的周长．

27.（8分）如图在△ABC中，点D是BC的中点，DE⊥AB

于点E，DF⊥AC于点F,BE=CF.  求证：AD⊥BC

28.（12分）如图（1），AB＝4cm，AC⊥AB，BD⊥AB，AC＝BD＝3cm．点P在线段AB上以1cm/s的速度由点A向点B运动，同时，点Q在线段BD上由点B向点D运动．它们运动的时间为t（s）．

（1）若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，当t＝1时，△ACP与△BPQ是否全等，请说明理由，并判断此时线段PC和线段PQ的位置关系；

（2）如图（2），将图（1）中的“AC⊥AB，BD⊥AB”为改“∠CAB＝∠DBA＝60°”，其他条件不变．设点Q的运动速度为x cm/s，是否存在实数x，使得△ACP与△BPQ全等？若存在，求出相应的x、t的值；若不存在，请说明理由．

八年级数学期中试卷答案

一．选择题

1-5  BDBAB     6-10DCCAD

二填空题

11.5cm,5cm或6cm,4cm;

12.            ③;
13.            十;
14.            7.5平方厘米

15.20:01

16（1,0），（-1,0）

17.14°

19. θ

二．作图题

三．解答题（略）