宁夏银川市2021-2022学年九年级上学期期中测试数学试题（word版 含答案）

银川市2021-2022学年第一学期期中测试

                 九年级数学试卷

                 时间：120分钟           满分：120分           

一．选择题（每题3分，共24分）

1. 若，则下列各式中正确的式子是（    ）

A．  B．  C．  D．

2. 如图放置的几何体的左视图是（　　）

A． B．  C．  D．     

3. 已知是的黄金分割点（），若，则BC的长为（    ）

A.（）   B．（）  C.（）   D．（）

4.已知正比例函数y1的图象与反比例函数y2的图象相交于点A(－2，4)，下列说法正确的是(　　)

A. 正比例函数y1的解析式是y1=2x

B. 两个函数图象的另一交点坐标为(4，－2)

C. 正比例函数y1与反比例函数y2都随x的增大而增大

D. 当x<－2或0< x <2时， y2 < y1

5已知关于x的一元二次方程（K-1)X2+3X+K2-1=0有一根为0，则k的值是(        )

A. -1     B. 1      C.     D. 0

6. 菱形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E，F分别是AD，CD边上的中点，连接EF．若EF=，BD=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．2 B．  C．6  D．8

7、反比例函数和一次函数在同一直角坐标系中的图象大致是（     ）                                   

8.如图，点E,F分别是正方形ABCD的边CD，AD上的点，且CE=DF，AE，BF相交于点O，下列结论：①AE=BF；②AE⊥BF；③AO=OE;④ S△ABO=S四边形DEOF，其中正确的有（    ）

A、1个         B、2个       C、3个         D、4个

二．填空题（每题3分，共24分）

9.已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第二、四象限内；

10.已知关于x的方程有实数根，则整数a的最大值是_____.

11. 如图，在△ABC中，DE∥BC，若，DE＝4，则BC=_______.

12．长方体的主视图和左视图如图所示（单位：cm），则其俯视图的面积是_________.

13．一个口袋中有8个黑球和若干个白球，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再放回口袋，不断重复上述过程，共做了200次，其中50次摸到黑球，因此估计袋中白球有　         个.

14.如图,正方形ABOC的边长为2,反比例函数y=    的图象经过点A,则k的值是          .

15.如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点A'处．若∠1=∠2=50°,则∠A'为___.

16. 菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长为方程y2−7y+10=0的一个根，则菱形ABCD的面积是    .

第11题图                第12题图               第14题图           第15题图                              

三、解答题(本题共有6个小题，共36分) 

17.（8分） 解下列方程

(1) 2x2－4x＋1＝0.                    (2)          

18. （5分）已知：如图,  求证：∠BAD=∠CAE.

19．（5分）某超市在端午节期间开展优惠活动，凡购物者可以通过转动转盘的方式享受折扣优惠，本次活动共有两种方式，方式一：转动转盘甲，指针指向A区域时，所购买物品享受9折优惠、指针指向其它区域无优惠；方式二：同时转动转盘甲和转盘乙，若两个转盘的指针指向每个区域的字母相同，所购买物品享受8折优惠，其它情况无优惠．在每个转盘中，指针指向每个区城的可能性相同（若指针指向分界线，则重新转动转盘）

（1）若顾客选择方式一，则享受9折优惠的概率为　   　；

（2）若顾客选择方式二，请用树状图或列表法列出所有可能，并求顾客享受8折优惠的概率．

20.（6分）已知：△ABC三个顶点的坐标分别为A(−2,−2)，B(−5,−4)，C(−1,−5)．

（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
（2）以点O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，得到△A2B2C2，请在网格中画出△A2B2C2，并写出点B2的坐标．
 

21.（6分）如图，O为矩形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD。

（1）判断四边形OCED的形状，并说明理由。

（2）若AB=6,BC=8，求四边形OCED的面积。

22.（6分）某同学想利用影长测量学校旗杆的高度，如图，他在某一时刻立1米长的标杆测得其影长为1.6米，同时旗杆的投影一部分在地面上，另一部分在某一建筑的墙上，分别测得其长度为9.6米和2米，则学校旗杆的高度是多少米．

四．解答题（本题共4道题，其中23、24题每题8分，25、26题每题10分，共36分）

23.（8分） 如图，在△ABC中，正方形EFGH的两个顶点E、F在BC上，另两个顶点G、H分别在AC、AB上，BC=15 cm，BC边上的高是10 cm，求正方形的面积。

24.（8分）点A是双曲线 与直线在第二象限的交点，AB垂直x轴于点B，且；                                     

（1）求两个函数的表达式；

（2）求△AOC的面积；

（3）直接写出一次函数值大于反比例函数值的x的取值范围.

25．（10分）某商场一种商品的进价为每件30元，售价为每件40元。每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销。

(1)若该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，求两次下降的百分率；

(2)经调查，若该商品每降价0.5元，每天可多销售4件，那么每天要想获得510元的利润，每件应降价多少元?

26．(10分) 如图，矩形ABCD中，AB=8cm，BC=12cm，P、Q分别是AB、BC上运动的两点。若点P从点A出发，以1cm/s的速度沿AB方向运动，同时，点Q从点B出发以2cm/s的速度沿BC方向运动，设点P，Q运动的时间为x秒。

(1)当x为何值时,△PBQ的面积等于12 cm2；

(2)当x为何值时，以P，B，Q为顶点的三角形与△BDC相似

银川市2021-2022学年第一学11月练习

九年级数学答案

一． 选择题（每小题3分，共24分）

1. B;2.C;3.A;4.D;5.A;6.A;7.B;8.C

二． 填空题（每小题3分，共24分）

9. m<2/3;  10.0;  11.12；  12.12;   13.24;   14.-4;

15.105°;   16. 24

三．解答题（本题共有6道题，其中17题8分，18、19题每题5分，21、22、23题每题6分，共36分）

17.(1). 2x2－4x＋1＝0.

解：a=2,b=-4,c=1

X=

(2).

解：（x-1）²-2x（x-1）=0
（x-1)[(x-1)-2x]=0
(x-1)(-x-1)=0
=1, =-1

18.证明：

∵，

∴△ABC∽△ADE.                  

∴∠BAC=∠DAE.                 

∴∠BAC−∠DAC=∠DAE−∠DAC.

∴∠BAD=∠CAE.

19.（1）1/4   （2）1/6

20.

21. (1)四边形OCED的形状是菱形，

理由如下：

∵CE∥BD,DE∥AC，

∴四边形CODE是平行四边形，

∵四边形ABCD是矩形，

∴AC=BD，OA=OC，OB=OD，

∴OD=OC，

∴四边形CODE是菱形；

(2)∵AB=6，BC=8，

∴矩形ABCD的面积=6×8=48，

∵S△ODC=14S矩形ABCD=12，

∴四边形OCED的面积=2S△ODC=24.

22.解：

如图：作DE⊥AB于点E，

，

解得：AE = 6米。

则AB=AE +BE=6+2=8米。

即旗杆的高度为8米。

23.正方形的面积36cm2

24.(8分）解：（1）设A点坐标为（x，y）

则S△ABO=|x|•|y|= =，
∴ =-3，
∵k ,  ∴k=-3，
∴所求的两个函数的解析式分别为y=-，y=-x+2；

（2）由y=-x+2，
令x=0，得y=2．
∴直线y=-x+2与y轴的交点D的坐标为（0，2），
由题意，得 ，
解得x1=-1，y1=3，x2=3，y2=-1，
∴交点A为（-1，3），C为（3，-1），
∴S△AOC=S△ODA+S△ODC=•|OD|•（|y1|+|y2|）=×2×（3+1）=4．

（3）

25.

（1）.设每次降价的百分率为x，

，

或（不符合题意，舍去），

答：该商品连续两次下调相同的百分率后售价降至每件32.4元，两次下降的百分率是。

(2).设每天要想获得510元的利润，且更有利于减少库存，

则每件商品应降价y元，由题意，得，

解得，，

有利于减少库存，

。

答：要使商场每月销售这种商品的利润达到510元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价2.5元。

26.

(1)由题意得：12×BQ×BP=12，

即12⋅2x⋅(8−x)=12，

整理得：x2−8x+12=0，

解得：x=2或6，

即当x为2或6时,△PBQ的面积等于12cm2；

(2)

①当∠1=∠2时,由∠PBQ=∠BCD=90∘，

所以△QBP∽△BCD，

则，即

解得：x=；

②当∠1=∠3时,由∠PBQ=∠BCD=90∘，

所以△PBQ∽△BCD，

所以，

即，

解得：x=2；

即或x=2时，以P、B. Q为顶点的三角形与△BDC相似.