冀教版八年级上册第十七章 特殊三角形17.1 等腰三角形教学设计

课  题

17.1等腰三角形

课  型：

展示课

授课内容：

等腰三角形的性质定理

执笔人

杜小花

审核人：

张景福

领导审核：

赵朋全

学

习

目

标

知识目标

1.了解等腰三角形的概念，探索并掌握等腰三角形的性质.

2.了解等边三角形的概念，探索等边三角形与等腰三角形的关系及等边三角形的有关性质

能力目标

1.经历探索简单图形轴对称性的过程，进一步体验轴对称的特征，发展空间观念．

2.利用对称性结合现实生活中的情景解答相关问题，发展学生探索知识的能力.

情感态度与价值观

通过学生的操作和思考，使学生掌握等腰三角形和等边三角形的轴对称性及其有关性质，发展合情推理与说理相结合，渗透演绎推理.

重点

探索理解等腰三角形的性质

难点

等腰三角形“三线合一”性质的理解及应用

教

学

过

程

节

前

预

习

预习导航：预习课本63页上半部，完成以下问题

1.                               叫等腰三角形.

2.                                 叫等腰直角三角形.

如下图（1），△ABC是等腰三角形，AB=AC,在图中标出腰、底边，顶角、底角.

设计意图

（纠错与拓展）

教

学

过

程

教学过程

教学过程

合作探究展示交流

合作探究交流

效果评价

一、   合作探究

（一）        等腰三角形的性质

完成课本63页做一做2，（剪下如右图三角形）

观察回答：

1. △ABC是等腰三角形吗？如果是，指出它的两条腰.
2. △ABC是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴.
3. ∠B和∠C有什么关系？  

由此得到，等腰三角形两底角            .（简称“等边对等角”）

4.BD与CD相等吗？AD是△ABC的         线.

5.∠BAD与∠CAD相等吗？ AD是△ABC的          线.

6. ∠ADB与∠ADC相等吗？又因为∠ADB+∠ADC=180°，所以AD与BC的位置关系是                  ，即AD是△ABC 的         线.

由此得到“三线合一”定理：                                                     

            .

（二）        等边三角形

1. 等边三角形是等腰三角形吗？
2. 由AB=AC, ∠       =∠        ；

由AB=BC，

得到∠      =∠       ；

  所以∠      =∠       =∠     

由此得到，

等边三角形的各角都        ，并且每一个内角都等于        °.

二、   展示交流

下图是某房屋屋顶框架示意图。其中AB=AC，AD⊥BC, ∠BAC=100°

求∠B,∠C和∠BAD的度数.

三、   课堂练习

1.若等腰三角形底角是50°，则它的顶角度数为        °.

若等腰三角形顶角是50°，则它的底角度数为        °.

若等腰三角形一个角是50°，则它的另外两个角的度数为        °.

2.等腰三角形的两边长分别是3和7，则其周长是              .

3.等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为35°，则这个等腰三角形的顶角等于         °.

4.如果等腰三角形的一个底角为a,那么（  ）

A. a≤45°    B. 0°＜a＜90°    C.a≤90°  D.90°≤a≤180°

5.墙上钉了一根木条，小明想检验这根木条是否水平．他拿来一个如图所示的测平仪，在这个测平仪中，AB＝AC，BC边的中点D处挂了一个重锤．小明将BC边与木条重合，观察此时重锤是否通过A点．如果重锤过A点，那么这根木条就是水平的．你能说明其中的道理吗？

四、能力提高

在△ABC中，已知AB=AC,点D在AC上，且BD=BC=AD.

（1）请你指出图中所有等腰三角形.

（2）求∠A的度数.

五、课堂小结

通过本节课的学习，你对等腰三角形有了哪些新的认识？

六、课后作业

课本65页第4题

补充练习：

1．等腰三角形的一个外角是40度，则这个等腰三角形的底角等于________度.

2. 如图，CE为△ABC中∠C的平分线,延长BC到D

使CD=CA, F为AD中点,连结CF,求∠ECF的度数.

3.如图，CE交AB于E，且CE=CB，∠A=∠B。说明：CE∥DA。

学习整理

课后反思