初中数学冀教版八年级上册12.2 分式的乘除教学设计

八年级数学上册 第十四章 分式 14.2 分式的乘除名师教案2 冀教版

〖教学目标〗

（－）知识目标（调整：把教材的乘除法安排为一课时，第二课时安排乘除法的巩固与提高）

1．分式乘除法的运算法则，

2．会进行分式的乘除法的运算．

（二）能力目标

1．类比分数乘除法的运算法则．探索分式乘除法的运算法则．

2．在分式乘除法运算过程中，体会因式分解在分式乘除法中的作用，发展有条理的思考和语言表达能力．

（三）情感目标

通过师生共同交流、探讨，使学生在掌握知识的基础上，认识事物之间的内在联系，获得成就感．

〖教学重点〗

让学生掌握分式乘除法的法则及其应用．

〖教学难点〗

分子、分母是多项式的分式的乘除法的运算．

〖教学过程〗

一、课前布置

自学：阅读课本P32~P34，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题（鼓励提问）.

二、学情诊断

1.了解学生原有认知机构，解答学生提出的问题.

三、师生互动

［师］上节课，我们是运用与分数类比的方法，研究了分式的基本性质，那么分式的运算是否也可以和分数的运算类似呢？

通过自学，你能做分式的乘法运算吗，谁来说一说你是怎样做的？

［生］两个分数相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母；

所以我很快记住了分式相乘的法则：两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母.

［师］很好，你能通过这两道题来说一说怎样运用法则进行分式乘法计算吗？

（提供例题，让学生讲解）

　1.　(1)·；(2)·．

　解：(1)·＝＝＝；

　　(2)· ＝＝．

强调：运算结果如不是最简的分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简，即分子分母没有公因式．

［师］你认为进行分式乘法运算的关键步骤是什么？

［生］关键步骤是约分. 如果分子分母是多项式，我们还要能正确地将分子、分母因式分解，然后再约分化简.

（二）

［师生共析］同样我们也可以运用分数的除法法则得到分式的除法，

两个分数相除，把除数的分子和分母颠倒位置后，再与被除数相乘．

两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘．

［师］强调分式的除法实际上是转化为分式的乘法后再进行运算，怎样转化——把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘.因此进行分式除法运算的关键步骤是体现转化的这一步.

（鼓励学生讲解教师提供的例题.）

2. 计算：

　　(1)3xy2÷   ；(2)÷．

　　分析：(1)将算式对照分式的除法运算法则，进行运算；(2)当分子、分母是多项式时，一般应先分解因式，并在运算过程中约分，可以使运算简化，避免走弯路．

　　解：(1)3xy2÷＝3xy2·　＝＝x2；

(2)÷　

＝×

＝　

＝．

四、补充练习

作业P33习题1，P35习题1

〖分层练习〗

1. 计算：（1）  （2）÷6xy4

2. 计算：（xy－x2）÷

〖答案提示〗

1. 解：（1）＝

（2）÷6xy4

＝

2. （xy－x2）÷＝x（y－x）·＝－x（x－y）·＝－x2y