初中数学冀教版八年级上册第十五章 二次根式15.1 二次根式教案及反思

12.1　二次根式（2）

教学目标

1．学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式；

2．知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用；

3．在探究二次根式性质的过程中，培养和掌握“转化”思想．

教学重点

学会二次根式的性质＝｜a｜，并能运用这个性质化简二次根式．

教学难点

知道公式＝｜a｜与（）2＝a（a≥0）的区别，并能在二次根式的化简和计算中正确运用．

教学过程（教师）

学生活动

设计思路

情境创设：

1．二次根式的概念；

2．二次根式有意义的条件；

3．（）2＝a（a≥0）．

复习知识点，迅速进入状态．

回顾上节课的知识点，便于这节课进一步探索有关二次根式的性质．

探索活动：

观察下列各式的特点，找出各式的共同规律，并用表达式表示你发现的­规律．

＝     ，＝     ，＝     ，

＝       ，＝      ，

＝        ,＝      ．

通过观察，你得到的结论是什么，试着说一说．

让学生通过计算，观察结果，讨论总结出二次根式的相关性质．

充分调动学生的积极性，通过计算、讨论，总结得出其相关性质．

新知得出：

发现　当a≥0时，＝_____，

当a＜0，＝______．

根据绝对值的意义：

当a≥0时，||＝；当a＜0时，||＝－，

由此可知：＝｜a｜．

　总结结论，得出性质．

知识的总结，精华的得出．

性质应用、学习例题：

计算．

（1）；

（2）；

（3）（x≤1）．

教师板演，学生参与，体会知识应用的过程．

教师提供适当的板演，既是对知识的应用，也是对学生规范的指导．

学生练习：

1．计算．

（1）；    （2）；

（3）；  （4）（x≥2）．

2．指出下列运算过程中的错误．

，可以写，

两边开平方得，，

所以，即．

学生练习，巩固提高．

让学生自己独立应用相关性质解决对应的问题，教师最后作适当点评．

拓展延伸：

1．二次根式与中，可以是怎样的实数？

2．与是否相等？

学生讨论，难点的突破．

明辨两者的区别和联系，也是为了更好地进行应用．

小结与作业：

学生总结，知识再次升华．

知识体系的完善与再现．