初中数学冀教版八年级下册20.1 常量和变量教案

一、引入

同学们在大课间操时的跑操过程中，哪些量不变？哪些量在变？

当我们用数学来分析现实世界的各种现象时，会遇到各种各样的量，如物体运动中的速度、时间和距离；圆的半径、周长和圆周率；购买商品的数量、单价和总价；某城市一天中各时刻变化着的气温；某段河道一天中时刻变化着的水位……在某一个过程中，有些量固定不变，有些量不断改变。

二、合作交流：

1、请讨论下面的问题：

（1）圆的周长公式为，请取的一些不同的值，算出相应的的值：

         cm                          cm

         cm                          cm

         cm                          cm

         cm                          cm

  …… 

     在计算半径不同的圆的面积的过程中，哪些量在改变，哪些量不变？

（2）假设钟点工的工资标准为25元/时，设工作时数为t,应得工资额为m，则

                 =25

取一些不同的的值，求出相应的的值：

         cm                         

         cm                         

         cm                         

         cm                           

  …… 

   在根据不同的工作时数计算钟点工应得工资额的过程中，哪些量在改变？哪些量不变？

2、变量与常量的概念

在一个过程中，固定不变的量称为常量；

可以取不同数值的量称为变量。

3、做一做

①正方形的面积S与边a之间的关系式为         ，其中变量是       .

②在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形的面积 .

当底边上的高h的长一定时，在关系式中的常量是            ，变量是         ；

当△ABC的面积S一定时，在关系式中的常量是            ，变量是         。

4、请同学们举例，说出其中的常量和变量。

三、例题：一家快递公司的收费标准如图，用t表示邮件的质量，p表示每件快递费，n表示快递邮件的件数。

图略课本141

（1）填写下表。

（2）在投寄快递邮件的事项中，t、p、n是常量还是变量？若0＜t≤10，投寄件的快递费为w，此时，t、p、n、w中哪些是常量？哪些是变量？

做一做：

海水受日月的引力而产生潮汐现象. 早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮汐. 潮汐与人类的生活有着密切的联系. 某港口某天从0时到12时的水深情况如下表，其中T表示时刻，h表示水深：

上述问题中，字母T，h表示的是变量还是常量，简述你的理由.

四、小结回顾，反思提高

1、  常量和变量的概念。

2、常量与变量不是绝对的，而是相对于一个变化过程而言的。

五、作业布置