初中数学冀教版八年级下册22.3 三角形的中位线教案

冀教版八年级数学下册

22.3三角形的中位线 教学设计

教学目标： 

知识与技能

理解并掌握三角形中位线的概念、性质，会利用性质解决有关问题.

过程与方法[来源:学科网]

经历探索三角形中位线性质的过程，感受三角形与四边形的联系，培养学生分析问题和解决问题的能力.

情感态度价值观[来源:Z+xx+k.Com]

通过对问题的探索研究，培养学生大胆猜想、合理论证的科学精神

教学重点、难点 ：  

重点：探索并运用三角形中位线的性质

难点：性质获得的过程如何把未知内容转化为以知知识

教学方法：自主合作探究法

教学过程：

情境创设：

引例：（课件）A、B两地被一建筑物隔开不能直接到达，要测量A、B两地的距离应如何测量？

通过本节课的学习我们将有一种新的方法来测量AB两点的距离.

方法：先选定能直接到达A、B两地的点C，又分别取AC、BC中点D、E，量出DE的长，就可以求出A、B两地的距离．你知道其中的道理吗？

今天这堂课我们就要来探究其中的学问.三角形中位线[来源:学_科_网Z_X_X_K]

你还记得吗？

以前学过的三角形的重要线段有哪些？

三角形的角平分线、高线、中线[来源:学科网]

它们各有几条？3条[来源:学科网]

观察与思考

     在三角形ABC中，D是中点，AD是三角形

     ABC的中线

     E 、F是AB、 AC 的中点，EF是三角形的

中位线

1.如何用语言表述三角形的中位线？

2.一个三角形有几条中位线？请指出来

你发现了吗

三角形的中线与三角形中位线的区别？

三角形的中位线是连结三角形两边中点的线段

三角形的中线是连结一个顶点和它的对边中点的线段

观察猜想[来源:学科网ZXXK]

三角形中位线是连结三角形两边中点的线段，那么它与第三边具有怎样的数量关系和位置关系呢？如图： DE为△ABC的中位线，DE与BC具有怎样的数量关系和位置关系呢？

做一做

方法一（测量法）

1、任意画一个三角形并画出它的一条中位线

2、量出中位线和第三边的长度

3、量出所画图形中一组同位角的度数

4、你发现了什么？

方法二（裁剪拼接法）

1 、剪一个三角形，记作△ ABC[来源:学科网ZXXK]

2 、找到边AB 和AC的中点D  E连结DE，

3、沿DE把△ ABC剪成两部分

4、把分割开的两部分重新拼接

5、新拼接的四边形是什么特殊的四边形？

探索推证

拼接的过程如图所示：实际上是将△ADE绕点E旋转180后得到△CEF,于是拼接成四边形BCFD,那么四边形BCFD是什么特殊的四边形呢？试着说明理由.

思考：你能发现ＤＥ与ＢＣ之间的位置关系和数量关系？

你知道吗

三角形的中位的性质

三角形的中位线平行于第三边，并且等于它的一半.

练习1.如图1：在△ABC中，DE是中位线[来源:学科网]

  （1）若∠ADE=60°，  则∠B=        度，为什么？（2）若BC=8cm，则DE=        cm，为什么？

    2.如图2：在△ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm ,BC=10cm，  则△DEF的周长=           cm

3. 生活连接

A、B两地被建筑物阻隔，为测量A、B两地间的距离，在地面上选一点C，连结AC和BC，分别取AC和BC的中点D、E，

①如果DE=20m，那么A、B两点间的距离是多少？为什么？

②如果D、E两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？

典型例题[来源:学|科|网Z|X|X|K]

如图：在四边形ABCD中,E.F.G.H，分别是[来源:学科网ZXXK]

     AB、BC、 CD、DA的中点. 试判断四边形EFGH的形状？（图略）

小结：本节你学到了什么？[来源:Z,xx,k.Com]

作业：教材68页2题

教 学 反 思[来源:Zxxk.Com]

   本节课的内容是三角形中位线定理，在讲课过程中我注重启发引导学生经过探索、猜想得到结论后再去证明，注重引导学生用不同的方法探索三角形中位线定理，开阔了学生的视野，培养了学生的思维能力，而且在授课过程中尽可能创设一些问题情境，为学生提供自主探索发现的空间，然后再去证明，从而使推理成为探索活动的自然延续和必要发展，让学生经历“猜想—探索——发现—-推理”的过程，体会合情推理与演绎推理在获得结论中各发挥的作用，并且注重培养学生的合作交流共同研讨的习惯.

    教学过程的不足之处是整个教学过程前后联系不够紧凑，学生在证明思路和方法上理解的不够透彻，并且在辅助线的制作上出现思维停滞，学生对老师的依赖心理过重，自主探索的勇气欠佳，在解题的步骤中说理过程不充分，在以后的教学过程中还有待于完善和培养.

    总的来说，本节课既有成功之处，又有欠缺不足，在三维目标的指导下，我将继续努力，培养学生自主探索，合作交流的好习惯，真正达到师生互动，融会贯通.