初中数学冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用教案设计

展开

这是一份初中数学冀教版九年级上册27.3 反比例函数的应用教案设计，共4页。教案主要包含了知识与技能，过程与方法，情感态度与价值观等内容，欢迎下载使用。

27.3《反比例函数的应用》教学设计

九年级数学备课组

教学目标

　一、知识与技能

1．能灵活列反比例函数表达式解决一些实际问题．

2．能综合利用几何、方程、反比例函数的知识解决一些实际问题．

　　二、过程与方法

　　1．经历分析实际问题中变量之间的关系，建立反比例函数模型，进而解决问题．

　　2．体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力．

　　三、情感态度与价值观

　　1．积极参与交流，并积极发表意见．

　　2．体验反比例函数是有效地描述现实世界的重要手段，认识到数学是解决实际问题和进行交流的重要工具．

　　教学重点

　　掌握从实际问题中建构反比例函数模型．

　　教学难点

　　从实际问题中寻找变量之间的关系．关键是充分运用所学知识分析实际情况，建立函数模型，教学时注意分析过程，渗透数形结合的思想．

二、教学过程分析

第一环节温故知新

活动目的：复习反比例函数的图象与性质（学生独立完成）

1、（2011绥化）若，，是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系正确的是（）

A． B． C． D．

2、（2011河南）已知点在反比例函数的图象上，若点P关于y轴对称的点在反比例函数的图象上，则k的值为 .

3、（2010陕西）已知A(x1,y2),B(x2,y2)都在图像上。若x1 x2=-3则y2 y2的值为

4、（08哈尔滨）已知反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，则k的取值范围（）．

（A）k＞2 （B） k≥2 （C）k≤2 （D） k＜2

5、(08黑龙江齐齐哈尔)用电器的输出功率与通过的电流、用电器的电阻之间的关系是，下面说法正确的是（）

A．为定值，与成反比例 B．为定值，与成反比例

C．为定值，与成正比例 D．为定值，与成正比例

6、（2007佳木斯）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量的某种气体，当改变容积时，气体的密度也随之改变，与在一定范围内满足，当时，它的函数图象是（）

7、已知函数y＝的图象如图所示，当x≥－1时，y的取值范围是（）

A．y＜－1 B．y≤－1 C．y≤－1或y＞0 D．y＜－1或y≥0

第二环节探究新知（学生讨论完成）

活动目的：多媒体给出情境材料，引起学生的兴趣，体现数学的现实性。

活动过程：8、某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临时通道，从而顺利完成了任务的情境。你能解释他们这样做的道理吗？当人和木板对湿地的压力一定时随着木板面积S(m2)的变化,人和木板对地面的压强p(Pa)将如何变化?如果人和木板对湿地地面的压力合计600 N，那么

(1)用含S的代数式表示P，P是S的反比例函数吗？为什么？

(2)当木板面积为0.2 时，压强是多少

(3)如果要求压强不超过6000Pa，木板面积至少要多大

(4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

活动效果及注意事项：在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外，还要注意单位长度所表示的数值。在（5）中，要留有充分时间让学生交流，领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。

9、（2011黑龙江大庆）如图所示，制作一种产品的同时，需将原材料加热，设该材料温度为y℃，从加热开始计算的时间为x分钟.据了解，该材料在加热过程中温度y与时间x成一次函数关系.已知该材料在加热前的温度为15℃，加热5分钟使材料温度达到60℃时停止加热，停止加热后，材料温度逐渐下降，这时温度y与时间x成反比例函数关系.