数学九年级上册27.1 反比例函数教学设计

回顾与反思  教学设计

教学设计思想

知识在于应用，本节课结合复习题A组和补充练习通过题目复习知识点，通过对知识的深化理解加强实际应用能力，在做题、复习时查漏补缺，在此基础上对本章内容进一步调理化，画出知识结构图。

教学目标

知识与技能：

1．能画出反比例函数的图像，能在题目中灵活运用反比例函数的性质；

2．能用反比例函数表示两个变量之间的关系，并能解决实际问题。

过程与方法：

1．经历对本章内容进行总结、反思的过程，体会函数的意义和反比例函数模型的意义；

2．体会“问题情境——建立数学模型——解释、应用与拓展”这一学习方式的意义。

情感态度价值观：

体验数学探索的乐趣，增强数学应用意识。

教学重难点

重点：灵活运用反比例函数的图像和性质

难点：建立数学模型，用反比例函数解决实际问题

教学方法

自主探究

教学媒体

多媒体

课时安排

1课时

教学过程设计

一、总结反思

1．口答复习题A组第一题，并画出题目中反比例函数的图像。

例1下列函数关系中，哪些是反比例函数？

①已知平行四边形的面积是12cm2，它的一边是acm，这边上的高是hcm，则a与h的函数关系；

②压强p一定时，压力F与受力面积s的关系；

③功是常数W时，力F与物体在力的方向上通过的距离s的函数关系。

④某乡粮食总产量为m吨，那么该乡每人平均拥有粮食y(吨)与该乡人口数x的函数关系式。

提问：什么是反比例函数？举例说明反比例函数的意义。

2．（1）完成A组第3，4，5 题

例2已知函数为反比例函数。

①求m的值；

②它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

③当－3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

提问：总结反比例函数图像的特点，画反比例函数时应该注意哪些问题？

反比例函数有哪些性质？

3．有m部同样的机器一齐工作，需要m小时完成一项任务。

（1）设由x部机器（x为不大于m的正整数）完成同一任务，求所需时间y（小时）

与机器的总数x的函数关系式。

（2）画出所求函数当m=4时的图象。

提问：怎样用反比例函数解决实际问题。

4．列表比较一次函数和反比例函数的图像与性质。

例4已知正比例函数y＝ax和反比例函数的图象相交于点(1,2)，求两函数解析式．

二、知识结构

三、注意事项

1．因为在反比例函数中，x与y的值均不能为0，所以反比例函数的图像与坐标轴没有交点。

2．在实际问题中，反比例函数的自变量取值范围常常是大于0的，因此它的图像仅是双曲线的一个分支或其中一部分。

四、作业

复习题A组8，9，10 ，复习题B组1，2

五、板书设计