初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数教案

这是一份初中数学冀教版九年级上册26.1 锐角三角函数教案，共4页。教案主要包含了情境导入，合作探究，巩固练习，挑战自我，课堂小结，作业布置等内容，欢迎下载使用。
31.1锐角三角函数（二）教学目标1、  知识目标：（1）了解三角函数的概念，学会在直角三角形中进行一些简单的计算。（2）知道特殊角30°、45°、60°的三角函数值并会应用进行简单计算2、能力目标：能运用三角函数解决与直角三角形有关的简单问题，培养分析问题和解决问题的能力，发展应用意识。 3、情感目标：培养学生学习数学的兴趣，培养学生热爱数学、热爱生活的情感。教学重点：锐角三角函数的概念、特殊角三角函数值及其简单的计算教学难点：三角函数概念的形成节前预习：1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，斜边是     ，∠A的对边是    ，邻边是   ，∠B的对边是      ，邻边是        。2、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的     与    的比叫做∠A的正切，记作          。3、已知在Rt△ABC中，∠C=90°(1) 若∠A=30°，则tan30°=         （2）若∠A=45°，则tan45°=         （3）若∠A=60°，则tan60°=         4、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的     与    的比叫做∠A的正弦，记作          。5、在Rt△ABC中，∠C=90°，我们把锐角A的邻边与斜边的比叫做∠A的       ，记作          。6、我们把锐角A的正弦、余弦、正切都叫做∠A的       。7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4， BC=3，AB=5，则sinA=      ，cosA=      ，   tanA=       。教学过程一、情境导入：通过前面的学习我们知道，在直角三角形中，只要锐角A确定，它的对边和邻边的比是一个确定的值，那么它的对边和斜边的比是否也是一个确定的值呢？它的邻边和斜边的比呢？二、合作探究：1、任意给定一个锐角∠BAC，在AB边上取点B，B，过点B，B作AC的垂线，垂足分别为C，C。                                         B              B                        B    A      C      C        C（1）BC与AB的比值和BC与AB的比值相等吗？（2）A C与A B的比值和A C与A B的比值相等吗？结论：在直角三角形中，当锐角A确定时，它的对边和斜边的比以及邻边和斜边的比都是一个      的值。正弦概念：我们把锐角A的     边与     边的比叫做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=          。余弦概念：把锐角A的     边与     边的比叫做∠A的余弦，记作cosA，即cosA=             。三角函数：锐角A的     、    和     ，都叫做∠A的三角函数。2、  填表：α30°45°60°sinα   cosα   tanα     3、  在Rt△ABC中，∠C=90°， AC=5，  BC=12，求sinA，cosA的值。    4、  求下列各式的值：（1）2 sin30°+3 tan30°-tan45°；（2）sin45°+tan60°sin60°。    三、巩固练习1、在Rt△ABC中，∠C=90°，则sinB为 （       ） A .     B.      C.         D. 2、在Rt△ABC中，∠C=90°，A B=15，sinA=，则B C的值是(       )A  45        B  5      C         D 3、在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1， BC=2，则下列结论正确的是(       )A. sin B=   B. cos B=  C. tanB=2     D. cos B=4、若∠A、∠B均为锐角，且sinA=，cosB=，则（     ）A. ∠A=∠B=60°          B. ∠A=∠B=30°C. ∠A= 60°，∠B= 30°  D. ∠A=30°, ∠B= 60°5、中，，则的值是（    ）A.    B.   C.    D. 6、在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A= 60°，A B=10，则A C=   sin B=       。7、在Rt△ABC中，∠C=90°，2 B C= A C，则tanA=       ，sinA=         。8、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则cosA=     ，tanB=          。9、在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=15，则AC=     。10、计算：tan60°+2sin45°-2cos30°=           。四、挑战自我：如图，在由边长为1的小正方形组成的网格中，的三个顶点均在格点上，请按要求完成下列各题：(1)画AD∥BC（D为格点），连接CD；(2)线段CD的长为       , AC的长为       ；(3)请你在的三个内角中任选一个锐角，若你所选的锐角是       ，则它所对应的正弦函数值是              ；(4)若E为BC中点，F为AD中点．则tan∠CAE的值是      ,四边形AECF的形状为          ， 面积为          ．       五、课堂小结1、正弦、余弦的概念，锐角三角函数的概念。2、特殊角三角函数值的求解方法和技巧。3、在运用锐角三角函数解题时，一定要注意弄清这个锐角的三角函数与其边之间的对应关系。六、作业布置：课本113页习题1、3、4     提出问题，激发学生兴趣           让学生在画图操作过程中，体验只要锐角确定，那么这个锐角的对边与邻边的比，对边与斜边的比，邻边与斜边的比，都是一个确定的值。               先由学生独立写出特殊角的三角函数值的求解过程，然后小组交流方法和结果，最后填表。           sin45°表示（sin45°）